均值不等式【高考题】VIP免费

利用一、求最值之杨若古兰创作 直接求 例 1、若 x ， y 是负数，则22)21()21(xyyx的最小值是【 】 A．3B．27 C．4D．29 例 2、设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,则若的最大值为【 】 A. 2B. 23 C. 1D. 21 练习 1.若0x  ，则2xx的最小值为. 练习 2.设 ,x y为负数, 则14()()xyxy的最小值为【 】 A. 6 B. 9C. 12D. 15 练习 3.若0,0ba,且函数224)(23bxaxxxf在1x处有极值，则ab的最大值等于【 】 A. 2B．3C． 6 D．9 练习 4.某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x 吨. 练习 5.求以下函数的值域： （1）22213xxy （2）xxy1 练习 6.已知0x  ，0y  ， xaby，，，成等差数列， xcdy，，，成等比数列，则 2()abcd的最小值是【 】 A.0 B. 4C.2D.1 例 3、已知0,0,01,abcabc且则 111(1)(1)(1)abc 最小值为【 】 A. 5B.6 C.7D.8 凑系数 例 4、若 xy +R，，且14yx，则 x y 的最大值是． 练习 1.已知 ,x yR，且满足134xy ，则 xy 的最大值为. 练习 2. 当40 x时，求(82 )yxx的最大值. 凑项 例 5、若函数)2(21)(xxxxf在 xa 处取最小值，则 a 【 】 A.21B．31C．3D． 4 练习 1.已知54x ，求函数14245yxx的最大值. 练习 2.函数1(3)3x xx的最小值为【 】 A. 2B. 3C. 4D.5 练习 3.函数232(0)xxx的最小值为【 】 A.393 2B. 394 2C.395 2D.392 两次用不等式 例 6、已知22loglog1ab ，则39ab的最小值为__________. 例 7、已知0,0ab ，则 112 abab的最小值是【 】 A.2 B． 2 2 C．4D．5 例 8、设0abc ，则221121025()aaccaba ab的最小值是【 】 A.2 B. 4 C. 2 5 D.5 练习 1.设0ab ，则211aaba ab的最小值是【 】 A. 1B. 2 C.3 D. 4 练习 2.设0ab ，则21()ab ab的最小值是【 】 A. 2B.3C.4D.5 练习 3.设0ab ，则1(2)abab的最小值是【 】 A.3322B.3332C.32 2 D.3342 练习 4.设20ab ，则29()(2 )abb ab的最小值是. 换元 例 9、若yxyx则,422的最大...