1 / 50 数学勾股定理提高题与常考题和培优题( 含解析 ) 一．选择题（共12 小题）1．如图，△ ABC中， AB=AC，AD 是∠BAC的平分线．已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．102．如图，以直角三角形a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．在△ ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高 AD=6，则另一边 BC等于（）A．10 B．8 C．6 或 10 D．8 或 104．如图，在△ ABC中，AB=AC=5，BC=8，D 是线段 BC上的动点（不含端点 B、C）．若线段 AD 长为正整数，则点D 的个数共有（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个5．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，76．如图，正方形ABCD的边长为 10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接 GH，则线段GH的长为（）2 / 50 A．B．2 C．D．10﹣57．如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，⋯，按照此规律继续下去，则S9 的值为（）A．（）6B．（）7C．（）6 D．（）78．2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为b，那么（ a+b）2 的值为（）A．13 B．19 C．25 D．1699．如图，四边形ABCD的对角线 AC与 BD 互相垂直，若 AB=3，BC=4，CD=5，则 AD 的长为（）A．3 B．4 C．2 D．43 / 50 10．如图：已知△ ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆 AmC和 BnC，以 AB 为直径作半圆 ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不能确定11．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF12．如图，将一边长为 a 的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b 的正方形（其中 b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a） 2...
