1 / 8 数学建模讨论题一、某厂向用户提供发动机，合同规定：第一，第二，第三季度末分别交货40 台、 60 台、 80 台。每季度生产费用为f(x) ＝ax+bx2（元）其中 x 是该季度生产的发动机台数，则交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付储存费，每台每季度c 元，已知工厂每季度最大生产能力为100 台，第一季度度开始无存货，设a=50 b=0.2 c=4 (1)问工厂应如何安排生产计划才能既满足合同又能使总费用最低？(2)讨论 a.b.c 变化对计划的影响，并做出合理的解释二、需要派送5 人去做 5 项工作，每人做各项工作能力评分见表，应如何分派，才能使总的得分最大？人员业务B1 B2 B3 B4 B5 A1 1.3 0.8 0 0 1.0 A2 0 1.2 1.3 1.3 0 A3 1.0 0 0 1.2 0 A4 0 1.05 0 0.2 1.4 A5 1.0 0.9 0.6 0 1.1 三、卡车送货问题一公司目前必须向五家用户送货，在用户A 处卸下 1 个单位重量的货物，在用户 B 处卸下 2 个单位重量的货物，在用户C 处卸下 3 个单位重量的货物，在用户D 处卸下 4 个单位重量的货物，在用户E 处卸下 8 个单位重量的货物。公司有各种卡车四辆，1 号车载重能力为2个单位重量， 2 号车重载能力为6 个单位重量， ,3 号车重载能力为8 个单位重量， 4 号车载重能力为2 / 8 11 个单位重量。卡车j 的运费为Cj。假定一辆卡车不能同时给用户A 和 C 二者送货，同时也不能同时给用户B 和 D 二者送货。请列出一个整数规划模型表达式，以确定装运全部货物应如何配置卡车，使其运费为最小。（2）如果卡车j 给用户 i 运货时需要附加费Cij ，试述应如何修改这一表达式。（3）如果每辆卡车在一天内的送货次数不能超过两次，试说明应如何修改表达式。（4）试说明如果在卡车的运货路线上增加一些约束条件时，对模型的表达式有何影响。四、你所在的专业有5 个班， 每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行 10 场比赛。 如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢？下面是随便安排的一个赛程：记 5 支球队为A，B，C，D，E，在下表左半部分的右上角的10 个空格中，随手填上1，2，⋯， 10，就得到一个赛程，即第1场 A 对 B，第 2 场 B 对 C，⋯第 10 场 C 对 E。为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角。这个赛程的公平如何呢？不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等。表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数...
