1 / 4 数学运算中平均值的计算及运用【基础理论】1.算术平均值和几何平均值2.加权平均值【例题精选】例 1：老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生成绩，某考生最后一份试卷得了97 分，则均分为 90 分，若最后一份试卷得73 分，则均分为 87 分，那么这组试卷的份数是：A.8 B.9 C.10 D.11 [答案 ] A [解析 ] 由题意可知，除最后一名学生外，其他所有学生的分数之和不变，利用此解题，设试卷数为x 份，根据平均数性质解题，则有90x-97=87x-73 ，解得 x=8 。因此，选A 。例 2：某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数，计算后得到的环数分别为：92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是：A.63 B.126 C.168 D.252 [答案 ]A 2 / 4 [秒杀 ] “四名运动员的平均环数”一定小于 “三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数”，所以此国四名运动员资格赛的平均环数一定小于“92、114、138、160”里面每一个数，必定小于 92，只有 A 项符合。例 3： 某车间进行季度考核，整个车间平均分是85 分，其中 2/3 的人得 80 分以上 (含 80分)，他们的平均分是90 分，则低于80 分的人的平均分是多少? A.68 B.70 C.75 D.78 [答案 ] C [方法一 ]特殊值法：根据“2/3 ”，可以假设整个车间总共有3 人，则 2 人的得分在80 分以上，则低于80 分的有 1 人，其平均分是(85 ×3-2 ×90) ÷1=75 分。[方法二 ]十字交叉图法：设低于80 分的人的平均分是x 分，则由题意可知，两部分人的比例为 2/3:1/3=2:1 。90 85-x 2 85 x 90-85 1 即(85-x) ∶(90-85)=2 ∶ 1，解得 x=75。例 4： 把自然数 1，2，3，4，5，⋯，98，99 分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数为：A.55 B.60 C.45 D.50 [答案 ]D 3 / 4 [解析 ]将自然数分成三组后每组的平均数相等，则该平均数应与1，2，3，4， 5，⋯，98， 99 这 99 个自然数的平均数相等，即为50。例 5：甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是：A.7 岁 B.10 岁 C.15 岁 D.18 岁[答案 ] C [解析 ] 题干中 “每三个人的岁数之和分别是55、58、 62、65”也即这四个人的年龄均被算了 3 次，故四人的年龄和为(55+58+62+65)÷3=80，而年龄最大的三个人的年龄之和一定是“ ...
