1 / 5 选修 1-2 数学知识点第一部分统计案例1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：abxy（最小二乘法）1221niiiniix ynx ybxnxaybx注意：线性回归直线经过定点),(yx. 2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()())((注： ⑴ r >0 时，变量yx,正相关； r<0 时，变量yx,负相关；⑵|| r越接近于 1，两个变量的线性相关性越强；|| r接近于 0 时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系.3．回归效果的判定：⑴残差：iiiyye；⑵残差平方和：21)(niyiyi；⑶相关指数niiiniiiyyyyR12122)()(1 .注：①2R 得知越大， 说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；②2R 越接近于 1，，则回归效果越好. 4．独立性检验（分类变量关系）：随机变量2K越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱.第二部分推理与证明一．推理：⑴合情推理：归纳推理和类比推理 都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理. ①归纳推理 ：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理. 简称归纳 . 注： 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理.②类比推理： 由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比. 注： 类比推理是特殊到特殊的推理.⑵演绎推理： 从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论. 演绎推理是由一般到特殊的推理. “三段论” 是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提 --------- 已知的一般结论； ⑵小前提 --------- 所研究的特殊情况；⑶结论 --------- 根据一般原理，对特殊情况得出的判断. 二．证明⒈直接证明⑴综合法 ：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推法或由因导果法.⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法.分析法又叫逆推证法或执果索因法 . 2．间接证明 ------ 反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛...
