个性化辅导授课教案学员姓名:辅导类型(1 对 1、小班)：年 级：辅导科目：学科教师：课 题指数函数与对数函数课 型□预习课 口同步课□复习课□习题课授课日期及时段年_月—日时间段―—教学内容指数函数(一)指数与指数幕的运算1 .根式的概念：一般地,如果 xn = a,那么 X 叫作的 n 次方根,其中 n >1,且 n e N *. 负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0,记作 n；0 = 0.「a(a 2 0)当 n 是奇数时,nan = a,当 n 是偶数时,nan =1 a 1= <[—a (a < 0)2 .分数指数幕正数的分数指数幕的意义,规定：mm 11/ CXT 八a n = n am (a > 0, m,n e N*, n > 1) a n = =(a > 0,m,n e N*,n > 1)m n aman0 的正分数指数幕等于 0,0 的负分数指数幕没有意义3 .实数指数幕的运算性质(1)a r « ar = ar+s(a > 0, r, s e R)；(2)(ar)s = a (a > 0,r,s e R)；(3) (ab)r = aras(a > 0,r,s e R).(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地,函数> =ax(a > 0,且 a 丰 1)叫做指数函数,其中 x 是自变量, 函数的定义域为 R.注意：指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和 1.2、指数函数的图象和性质a>10
0值域 y>0在 R 上单 调递增在 R 上单 调递减非奇非偶 函数非奇非偶 函数函数图象函数图象都过定点 (0, 1)注意：利用函数的单调性,结合图象还可以看出：(1)在［a, b］上,f(x) = ax (a >.且 a 中 1)值域是［f(a),f(b)］或［f(b),f(a)］(2)假设 x 丰 0,那么 f(x)中 1 ； f(x)取遍所有正数当且仅当 x e R ；(3)对于指数函数 f(x) = ax(a > 0 且 a 丰 1),总有 f(1) = a ；指数函数•例题解析【例 1】求以下函数的定义域与值域：—^—(1)y = 32 一 x(2)y=、2x+2 — 1(3)y=、3 — 3x -1解(1)定义域为 x£R 且 xW2.值域 y>0 且 yW1.(2)由 2x+2 — 1 三 0,得定义域{x|xN—2},值域为 yN0.(3)由 3 — 3x-1N0,得定义域是{x|xW2},：0W3 — 3x — 1<3,•・ ・值域是 0&y< %3.练习：(1) y = 2x-4 ；(2)y =弓加। ；(3) y = 4x + 2x讨 +1 ； 【例 2】指数函数丫 = @+ y=bx, y = cx, y = dx的图像如图 2. 6—2 所示,那么 a、b、c、d、1 之间的大小关系是[]A. a
