新教材高一数学优质课时学案〔附详解〕对数函数的概念教材分析本节课是新版教材人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 第四章第 4,4.1 节 ?对数函数的概念?.对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与 指数函数联系密切,无论是研究的思想方法方法还是图像及性质,都有其共通之处.相较于指 数函数,对数函数的图象亦有其独特的美感.学习中让学生体会在类比推理,感受图像的变 化,熟悉变化的规律,这是提升学生直观想象水平的一个重要的过程.为之后学习数学提供了 更多角度的分析方法.培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.故学目标与核心素养课程目标学科素养1、理解对数函数的定义,会求对数函数 的定义域；2、了解对数函数与指数函数之间的联 系,培养学生观察问题、分析问题和归纳 问题的思维水平以及数学交流水平；渗透 类比等根本数学思想方法.3、在学习对数函数过程中,使学生学会 熟悉事物的特殊性与一般性之间的关系, 培养数学应用的意识,感受数学、理解数 学、探索数学,提升学习数学的兴趣.a.数学抽象：对数函数的概念；b.逻辑推理：对数函数与指数函数的关系；c.数学运算：求对数函数的定义域；d.直观想象：对数函数的图像；e.数学建模：运用对数函数解决实际问题；教学重难点教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域教学难点：对数函数与指数函数的关系.课前准备多媒体新教材高一数学优质课时学案〔附详解〕设计意图核心教学素养 目标〔一〕、问题探究问题 1 当生物死亡后,它机体内原有的碳 14 含量会按确定的比率 衰减〔称为衰减率〕,大约每经过 5730 年衰减为原来的一半,这个时 间称为“半衰期〞.根据上述变化规律,生物体内碳 14 含量与死亡年 数之间有怎样的关系？设死亡生物体内碳 14 含量的年衰减率为 p,如果把刚死亡的生物体 内碳 14 含量看成 1 个单位,那么,死亡 1 年后,生物体内碳 14 含一 1,一 2量为〔1-p〕；死亡 2 年后,生物体内碳 14 含量为〔1-p〕；. 一 3死亡 3 年后,生物体内碳 14 含量为〔1-p〕；,.一 5730死亡 5 7 3 0 年后,生物体内碳 14 含量为〔1-p〕.5730 一一 r 一 r根据条件,〔1-p〕=1,从而 1-p=〔?5k,所以 p=1-〔?5荔.设生物死亡年数为 x,死亡生物体内碳 14 含量为 y,那么 y= 〔1-T X即 y=〔〔?5730 〕 , 〔x£[0,+8〕〕.这也是一个函数,指数 X 是自变量.死亡生物体内...
