新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题知识框图朱国林实数算术平方根熟记： 算术平方根等于它本身的数是0 和 1 性质定义平方根定义性质一个数的平方等于a，这个数叫a 的平方根一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数零的平方根是零；负数没有平方根熟记： 平方根等于它本身的数是0 符号表示一个正数a 的平方根表示成：±a （读做“正、负根号a”），其中 a 叫做被开方数。如3 的平方根是：±3 ，那么 4 的平方根是：开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根正数的正平方根称为算术平方根，0 的算术平方根是0 定义性质一个数的立方等于a，这个数叫a 的立方根一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0 的立方根是0 熟记： 立方根等于它本身的数是0，1 和-1 符号表示一个数 a 的立方根表示成：3 a ，其中 a 叫做被开方数。如 3 的立方根是：3 3 ，那么 -8 的立方根是：开立方求一个数的平方根的运算叫做开平方，可用平方运算求一个数的平方根立方根实数分类性质运算有理数正有理数正无理数无理数零负有理数负无理数有限小数或无限循环小数，都可以写成MN形式（ M 、N 均为整数，且N≠0）无限不循环小数实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用注意掌握以下公式：①2a②33aa考点一、 关于“⋯⋯说法正确的是⋯⋯”的题型考点二、 有关概念的识别考点三、 计算类型题考点四、 数形结合类型五、 实数绝对值的应用考点六、 实数非负性的应用考点七、 实数应用题将考点与相关习题联系起来考点一、 关于“⋯⋯说法正确的是⋯⋯”的题型1、下列说法正确的是（）A ．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．4是分数2、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是 17 的平方根。其中正确的有（）A．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个3、下列结论中正确的是（ ）A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数B．数轴上任一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点考点二、 有关概念的识别1、下面几个数：.0.34 ，1.010010001⋯，30.064 ，3π ， 227，5 ，其中，无理数的个数有（）A. 1B. 2C. 3 D. 4 2、下列说法中正确的是（）A. 81的平方...
