2017 高考数学一轮复习第八章 解析几何第 1 讲 直线的倾斜角、斜率与直线的方程习题A组基础巩固一、选择题1．直线 l ：xsin30 ° ＋ ycos150° ＋ 1＝0 的斜率是导学号 25401876( ) A.33B．3 C．－3 D．－33[ 答案 ] A [ 解析 ] 设直线 l 的斜率为 k，则 k＝－sin30 °cos150°＝33 . 2．在等腰三角形AOB中， AO＝AB，点 O(0,0)，A(1,3)，点 B 在 x 轴的正半轴上，则直线 AB的方程为导学号 25401877( ) A．y－1＝ 3( x－3) B．y－1＝－ 3( x－3) C．y－3＝ 3( x－1) D．y－3＝－ 3( x－1) [ 答案 ] D [ 解析 ] 因为 AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－ 3，所以直线AB的点斜式方程为：y－3＝－ 3( x－1) ．3 ．已知直线l ： ax＋ y － 2 － a＝ 0 在 x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是导学号 25401878( ) A．1 B．－ 1 C．－ 2 或－ 1 D．－ 2 或 1 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由题意可知a≠0. 当 x＝0 时， y＝a＋2. 当 y＝0 时， x＝a＋2a. ∴a＋2a＝a＋ 2，解得 a＝－ 2 或 a＝1. 4 ．两条直线l 1： xa－ yb＝ 1 和 l 2： xb－ ya＝ 1 在同一直角坐标系中的图象可以是导学号 25401879( ) 2[ 答案 ] A [ 解析 ] 取特殊值法或排除法，可知A正确．5．(2015· 哈尔滨模拟) 函数 y＝asin x－bcos x 的一条对称轴为x＝π4 ，则直线 l ： ax－by＋c＝0 的倾斜角为导学号 25401880 ( ) A．45°B．60°C．120°D．135°[ 答案 ] D [ 解析 ] 由函数 y＝f ( x) ＝asin x－bcosx 的一条对称轴为x＝π4 知，f (0) ＝f ( π2 ) ，即－b＝a，∴直线 l 的斜率为－ 1，∴倾斜角为135° .6．(2015· 北京顺义区二模) 直线 l经过点 A(1,2) ，在 x 轴上的截距的取值范围是( －3,3) ，则其斜率的取值范围是导学号 25401881 ( ) A．－ 1＜k＜15B．k＞1 或 k＜12C．k＞15或 k＜ 1 D．k＞12或 k＜－ 1 [ 答案 ] D [ 解析 ] 设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k( x－ 1) ，令 y＝0，得直线l 在 x 轴上的截距为1－2k，则－ 3＜ 1－2k＜3，解得 k＞12或 k＜－ 1. 二、填空题7．若直线 l 的斜率为 k，倾斜角为α ，而 α ∈[π6 ，π4 ] ∪[2π3 ，π ) ，则 k 的取值范围是_______________...
