初高中数学衔接课讲义前言同学们好！恭喜你们开始进入高中阶段的学习，开启人生新的征程！高中数学是建立在小学及初中数学基础之上的，在思维方式与难度以及知识量上会有所加大。有些章节之间互相联系较为紧密，且有少部分知识，初中与高中数学教材中可能都未涉及到，但默认要求一般高中生必须掌握。为了更好的让步入高中的初中毕业生们学好高中数学，提前学习初高中数学衔接课是有必要的。为了让你们更好地学习高中数学，提一点个人的建议，仅供参考：1、高中数学更加注重数学思想方法的领悟与运用。从大方面来说，一般有：数形结合思想，分类讨论思想，函数与方程思想，转化与化归思想，极限思想。尤其要注重数形结合思想，需要同学们经常要画图，联想量的几何意义；2、高中数学题目的运算量普遍加大，需大幅提升运算能力，在运算方面做到既准又快；3、加强考虑问题的周全性；4、知道知识的来龙去脉，例如三角函数章节的公式较多，但原理性的公式并不多，好多公式都是由基本的几个公式推导得来。重在理解与活用。最后，预祝同学们在高中学习的征程中一切顺利！第一讲因式分解与一元二次不等式知识要点：1、十字相乘法分解因式：2()()()xpq xpqxpxq ；2()()()abxadbc xcdaxcbxd ；注意：对角线相乘再相加，配成中间的一次项。2、立方和与立方差公式：3322()()xyxyxxyy；3322()()xyxyxxyy . 证明：322322223()()(2)(2)(2)xyxyxxyyxx yxyx yxyy332233xyxyxy ，22()()xyxxyy . 同理可证3322()()xyxyxxyy . 因式分解的常见方法有：①提取公因式法（活用乘法分配律）；②运用公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和与立方差公式等）；③分组分解法；④十字相乘法；⑤求根公式法；还有其它一些方法，如换元法、待定系数法、拆项添项法等。因式分解例题：例 1：分解因式：（1）2672xx；（2）23145xx；（3）22121115xxyy ；（4）22(33)(31)5aaaa . 例 2：分解因式：（1）2232576xxyyxy；（2）2265622320xxyyxy . 例 3：分解因式：()()()(2)()(2 )bazyxabxyzabyx . 例 4：分解因式：6664xy . 例 5：分解因式：32332aaa . 例 6：分解因式：（1）22(1)(1)4abab ；（2）43293732xxxx；（3）3333abcabc . 例 7：在实数范围内因式分解：（1）2237xx；（2）223410xxyy . 例 8：分解因式：22(1)(2)12xxxx . 例 9：分解因式：4322xxx . 因式分解练习：1、下列分解因式中，错误的是（）. A. 219(13 )(13 )xxx B....
