解直角三角形VIP免费

第二十六章解直角三角形26.3解直角三角形11课堂讲解已知两边解直角三角形已知一边及一锐角解直角三角形已知一边及一锐角的三角函数解直角三角形22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升生活中，我们常常遇到与直角三角形有关的问题.为了解决这些问题，往往需要确定直角三角形的边和角.直角三角形中有6个元素，分别是三条边和三个角.那么至少知道几个元素，就可以求出其他的元素呢？11知识点已知两边解直角三角形在Rt△ABC中，如果已知其中两边的长，你能求出这个三角形的其他元素吗？知1－讲例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝15，BC＝8.解这个直角三角形.(角度精确到1″)知1－讲（来自教材）解： ∴∠A≈28°4′20″.∴∠B＝90°－∠A≈90°－28°4′20″＝61°55′40″. AB2＝AC2＋BC2＝152＋82＝289，∴AB＝17.8tan,15BCAAC1．定义：由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．2．直角三角形中的边角关系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.则有：知1－讲（来自《点拨》）(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；(3)边角之间的关系：sinA＝＝cosB，cosA＝＝sinB，tanA＝知1－讲（来自《点拨》）acbc1.tanabB要点精析：解直角三角形时，①已知两边求第三边用勾股定理；②“”已知一锐角求另一锐角用直角三角形两锐角互余；③在两边一锐角中，有两个元素已知，则可用三角函数的定义求出第三个元素．由上可知在直角三角形的六个元素(三条边和三个角)中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，就可以求出另外三个元素．知1－讲（来自《点拨》）3．解直角三角形时，选择三角函数关系式遵循以下原则：①尽量选可以直接应用原始数据的关系式；②尽量选择便于计算的关系式．如：当所求的元素既可用乘法又可用除法求解时，一般用乘法，不用除法．4．易错警示：在直角三角形中寻找已知元素与未知元素的数量关系时，常建立三角函数模型研究边角之间的关系，注意正弦、余弦、正切三种函数都是涉及两边一角，要正确选择，不能将它们弄混．知1－讲（来自《点拨》）5.解直角三角形的类型：（1）已知两边解直角三角形（2）已知一边及一锐角解直角三角形6.已知两边解直角三角形已知斜边和一条直角边解直角三角形知1－讲例2已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且c＝5，b＝4，求这个三角形的其他元素．(角度精确到1′)“求这个直角三角形的其他元素，与解这个直角三角”形的含义相同．求角时，可以先求∠A，也可以先求∠B，因为＝sinB＝cosA.知1－讲导引：bc由c＝5，b＝4，得sinB＝＝0.8，∴∠B≈53°8′.∴∠A＝90°－∠B≈36°52′.由勾股定理得知1－讲解：45bc2222543.acb知1－练（来自《典中点》）1在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝AC＝则∠A的度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°25,15,知1－练（来自《典中点》）2在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的值，最适宜的做法是()A．计算tanA的值求出B．计算sinA的值求出C．计算cosA的值求出D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出22知识点已知一边及一锐角解直角三角形在Rt△ABC中，如果已知一边和一个锐角，你能求出这个三角形的其他元素吗？知2－讲知2－讲（来自《点拨》）1.已知一条直角边和一个锐角解直角三角形：已知一锐角，则另一锐角易求．而求另两边则需要运用定义法，将已知数据代入三角函数关系式中计算．如用已知直角边除以其对角的正弦可得斜边长，用已知直角边除以其对角的正切可得另一直角边．有时也可用勾股定理求第三边，但要防止误差变大，所以要尽量选可以直接应用原始数据的关系式．知2－讲例3如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠C=90°，∠A=34°，AC＝6.解这个直角三角形.(结果精确到0.001)解：∠B=90°－∠A=90°－34°＝56°. ∴ ∴tan,BCAACtantan3460.6745=4.047.BCACAAC。cos,ACAAB67.238.coscos340.8290ACACABA。知2－讲（来自《点拨》）2.已知斜边和一锐角解直角三角形：已知斜边和一锐角，则另一锐角易求．而求两直角边，...