纳什博弈论趣谈 我喜欢上《博弈论》，是因为《美丽心灵》这部电影。 这是一部伟大的电影，讲述了一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究以致获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福 布 斯 ·纳什离 奇 又 震 撼 人 心的一生 的故事 。我对 这部影片 的热 爱 超 乎 想 象 ，甚 至 于 为此 读 大学时 还 特 地 选 修 了《博弈论》这门 课 程 。 当 然 ，由 于 经常 逃 课 ，其 实 我学得并 不 是很 好 。笑 。 在影片 中 ，有这样 一个 有趣的场 景 ，用 来 描 述纳什均 衡 ，姑 且 叫 做纳什与金发女郎——当 然 你要叫 做猎艳博弈也不 会死人 。 在电影中 ，纳什与他的三位同行在酒吧遇见了一位美丽的金发女郎，大家纷纷表示自己很 有欲望和她上床，可惜科学家似乎 都有色心没色胆，他们互相推诿，却没有人 敢于 实 践。 此 刻的纳什提出了这样 一个 博弈： 如果所有的人 都去追求金发美女，那么他们都会失败，当 他们再转而追求她的女伴们时 ，就会惨遭拒绝，因为没有谁会愿意屈居第二；但如果他们一开始就去追求她的女伴们，那么就会成功，而金发美女则会遭到冷落，纳什便能乘虚而入，这样 所有人 就都得到了上床的机会。 这个 理论真的太棒了，这看上去多么完美，多么共产主义，多么共产共妻啊！我发誓，如果我早认识纳什均 衡 一天，我现在的女朋友数一定能够翻倍！ 然 而，很 抱歉的是，这个 猎艳理论，只是导演的牵强附会…… 事实上，按照此博弈，首先需要满足以下条件： 1、参与博弈的男士至少需要两名。 2、金发美女只得一人。 3、美女的女伴至少两人以上，即要满足女士的总数要大于男士的总数一人，这样才能满足“当周围的女伴都找到了男友，而自己依然孤单一人，美女感到焦虑，为防止出现自己成为最后的落单的那个人这样的情况，因而答应了与仅存的追求者交往，使得落单没有男友的人成为自己的女伴。”这样的结局。 4、最重要的是，要让男士们满足以下条件：金发美女是最棒的，其他都是渣渣——呃，不是渣渣，准确的说，应该是聊胜于无的存在，即我既然明白金发美女是无法追求到的，那么一开始我就退而求次不就完了吗？ 只有满足了这样的条件，才能按照电影中的纳什的想法走，所有人都对金发美女视若无物，完全不表示出一点兴趣，以方便纳什乘虚而入，追求到金发美女。 听上去很有道理，但仔细一琢磨，发现这和...
