进制数之间的转换方法VIP免费

一般来说，对于任意大于1 的整数n，存在n 进制，其特点是基数为n，逢n 进一。其中最常用的是二进制、八进制和十六进制。 任意进制的数字对应的十进制值为： Kn×Bn + Kn-1×Bn-1 + …… + K1×B1 + K0×B0 + K-1×B-1 + K-2×B-2 …… + K-m×B-m 上式中，B 称为数字系统的基数，Bn 至 B0 称为数字 Kn 至 K0 的权值。 1.基本知识 十进制 基数为10，逢10 进1。在十进制中，一共使用10 个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。 二进制 基数为2，逢2 进1。在二进制中，使用0 和 1 两种符号。 八进制 基数为8，逢8 进1。八进制使用8 种不同的符号，它们与二进制的转换关系为： 0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111 十六进制 基数为16，逢16 进1。十六进制使用16 种不同的符号，它们与二进制的转换关系为： 0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111 8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111 二进制数的运算 算术运算：加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1） 算术运算：减法 0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借 1） 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0 逻辑运算：或（∨） 0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1 逻辑运算：与（∧） 0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 逻辑运算：取反 0 取反为1 1 取反为0 注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0 表示逻辑假，1 表示逻辑真。 2.转换为十进制 二进制化为十进制 例：将二进制数101.01 转换成十进制数 （101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制 例：将八进制数12.6 转换成十进制数 （12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10 十六进制化为十进制 例：将十六进制数2AB.6 转换成十进制数： （2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10 3.转换为二进制 八进制化为二进制 规则：按照顺序，每 1 位八进制数改写成等值的3 位二进制数，次序不变。 例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2 十六...