实用精品文献资料分享有理数加法运算律导学案第 9 课时 有理数加法运算律一、学习目标 1 .进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性; 2 .学会把知识运用于实践, 灵活、合理地运用加法运算律简化运算; 3 .经历有理数加法中运算律的探索, 概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律; 4 .通过自主探索有理数加法运算律,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.二、知识回顾 1 .有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对追相加. 异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数. 2 .小学里学过加法的运算律有哪些?加法交换律、加法结合律三、新知讲解 1. 有理数加法交换律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即 a+b=b+a. (注意:运算律式子中的字母 a,b 表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零 . 在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.) 2. 有理数加法结合律加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.即 (a+b)+c=a+(b+c)或(a-b )-c=a+(-b-c) 四、典例探究1.有理数加法运算律【例 1】用加法运算律转化式子(- 9)+8.75+(-1)正确的是() A(-9)+(-8.75 )+1 B.(-9)+(-1)+(-8.75 ) C.(- 9)+(-1)+8.75 D.(-8.75 )+(9 +1) 总结:根据加法的交换律和结合律可以得出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置, 也可以先把其中的几个加数相加.练 1.计算(- )+(-12.5 )+2.5 时,为了简便运算,第一步应先利用的加法运算律是() A.交换律 B .结合律 C.交换律和结合律 D.不确定 练 2.运用加法运算律简化计算. (1)(- )+ +(- ); (2)(- )+3 +2.75 +(-8.5 ).2. 多个有理数的加法【例 2】用简便方法计算:(1) ; (2) .总结:简化加法运算一般有如下技巧:(1)凑 0,互为相反数的两数结合,其结果为0; (2)凑整,即几个非整数的有理数相加,可实用精品文献资料分享先把相加得整数的加数相加;(3)同号的两数结合,即正数与正数结合,负数与负数结合;(4)同分母或便于通分的结合.练 3.计算:(-2.48 )+4.33+(-7.52 )+(-4.33 )...