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第 1 页,共 3 页动点问题1、点 A、B 在数轴上的位置如图所示:( 1)点 A 表示的数是 ______ ,点 B 表示的数是 ______ ;( 2)在原图中分别标出表示+3 的点 C、表示 -1.5 的点 D;( 3)在上述条件下,B、C 两点间的距离是______ ,A、C 两点间的距离是______ .2、我们知道: |a| 表示数轴上,数a 的点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“ |a|=|a-0|”,进而提出这样的问题:数轴上,数a 的点到数 1 点的距离,是不是可以表示为|a-1|?小明的想法是否正确呢?让我们一起来探究吧! 步骤一:实验与操作:( 1)已知点 A、B 在数轴上分别表示a、b.填写表格a3-55-10-5.5⋯b70-12-1.5⋯A、B 两点之间的距离45⋯步骤二:观察与猜想:(2)观察上表:猜想A、B 两点之间的距离可以表示为______ (用 a、b 的代数式表示)步骤三:理解与应用:(3)动点 A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B 也从原点出发向数轴正方向运动.运动到3 秒时,两点相距15 个单位长度.已知动点A、B 的速度之比是3:2(速度单位: 1 个单位长度 /秒).①求两个动点运动的速度;②A、 B 两动点运动到3 秒时停止运动,请在数轴上标出此时A、B 两点的位置;③若 A、B 两动点分别从 (2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动,运动速度不变,运动方向不限.问:经过几秒后,A、B 两动点之间相距4 个单位长度.3、结合数轴与绝对值的知识解答下列问题:( 1)数轴上表示3 和 2 两点间的距离是______ ;表示 -3 和 2 两点间的距离是______ ;一般地,数轴上表示数m 和 n 两点间的距离 = ______ ;( 2)如果在数轴上表示数a 的点与 -2 的距离是 3,那么 a= ______ ;( 3)如果数轴上表示数a 的点位于 -4 和 2 之间,求 |a+4|+|a-2|的值;( 4)当 a 取何值时, |a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值为多少?请说明理由;( 5)直接回答:当式子|a+9|+|a+1|+|a-5|+|a-7|取最小值时,相应的a 取值范围是什么?最小值是多少?4、如图,三点A、B、P 在数轴上,点A、B 在数轴上表示的数分别是-4,12( AB 两点间的距离用AB 表示)第 2 页,共 3 页( 1)C 在 AB 之间且 AC=BC,C 对应的数为 ______ ( 2)C 在数轴上,且AC+BC=20,求 C 对应的数( 3)P 从 A 点出发以 1 个单位 /秒的速度在数轴向右运动,Q 从 B 点同时出发...

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