有理数的动点问题VIP免费

第 1 页，共 3 页动点问题1、点 A、B 在数轴上的位置如图所示：（ 1）点 A 表示的数是 ______ ，点 B 表示的数是 ______ ；（ 2）在原图中分别标出表示+3 的点 C、表示 -1.5 的点 D；（ 3）在上述条件下，B、C 两点间的距离是______ ，A、C 两点间的距离是______ ．2、我们知道： |a| 表示数轴上，数a 的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“ |a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a 的点到数 1 点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧! 步骤一：实验与操作：（ 1）已知点 A、B 在数轴上分别表示a、b．填写表格a3-55-10-5.5⋯b70-12-1.5⋯A、B 两点之间的距离45⋯步骤二：观察与猜想：（2）观察上表：猜想A、B 两点之间的距离可以表示为______ （用 a、b 的代数式表示）步骤三：理解与应用：（3）动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3 秒时，两点相距15 个单位长度．已知动点A、B 的速度之比是3：2（速度单位： 1 个单位长度 /秒）．①求两个动点运动的速度；②A、 B 两动点运动到3 秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B 两点的位置；③若 A、B 两动点分别从 （2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B 两动点之间相距4 个单位长度．3、结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：（ 1）数轴上表示3 和 2 两点间的距离是______ ；表示 -3 和 2 两点间的距离是______ ；一般地，数轴上表示数m 和 n 两点间的距离 = ______ ；（ 2）如果在数轴上表示数a 的点与 -2 的距离是 3，那么 a= ______ ；（ 3）如果数轴上表示数a 的点位于 -4 和 2 之间，求 |a+4|+|a-2|的值；（ 4）当 a 取何值时， |a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为多少？请说明理由；（ 5）直接回答：当式子|a+9|+|a+1|+|a-5|+|a-7|取最小值时，相应的a 取值范围是什么？最小值是多少？4、如图，三点A、B、P 在数轴上，点A、B 在数轴上表示的数分别是-4，12（ AB 两点间的距离用AB 表示）第 2 页，共 3 页（ 1）C 在 AB 之间且 AC=BC，C 对应的数为 ______ （ 2）C 在数轴上，且AC+BC=20，求 C 对应的数（ 3）P 从 A 点出发以 1 个单位 /秒的速度在数轴向右运动，Q 从 B 点同时出发...