2013国考数学必看题型之行程问题(单双岸问题)VIP免费

行 程 问 题 【知识框架】 【核心点拨】 不便应万变的神器： 路程=速度*时间 S=v *t 【解题方法】 比例法是解决行程问题最简捷最有效的方法，灵活运用好比例法不但能解决处理好行程问题，更是攻克数学运算的一件法宝。 【基本类型】 【重点公式】 调和平均数： 【重点模型】 1、相遇问题模型 两车分别从 A、B 两地出发，并在 A、B 两地间不间断往返行驶的多次相遇问题，关键就是速度比和路程的倍数关系 第一次相遇，两人共走了 1S 第二次相遇，两人共走了 3S 第三次相遇，两人共走了 5S .............. 第 N 次相遇，两人共走了 2*N-1 个 S，经过了 2*N-1 个相遇时间 “为什么第二次相遇走了 3 个相遇时间？为什么不是 2 个相遇时间？”。下面我来推导下这个问题 第一次甲走的：AC 乙走的是 BC 甲乙第一次相遇 1 个相遇时间 t内共走了 1S. 第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------① 乙走了BC+CA+AD------------------② ①+②=3S （甲乙共走了3S） 甲乙第一次相遇共走了1S，1t 甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t 推广下成公式： 第N 次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t 备注：对于单个的行程也是适用的，不增加推导 例题：甲．乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲到达 B 地后立即往回走，回到 A 地后，又立即向 B 地走去；已到达 A 地后立即往回走，回到 B 地后，又立即向 A 地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距 A 地 500 米，第四次迎面相遇地点距 B 地 700 米，则 A、B 两地的距离是（ ） A.1460 米 B.1350 米 C.1300 米 D.1120 米 【幕王侧解析】第四次走了7s 正好离 b700 7 倍数 锁 D 2、单双岸模型 第一次相遇时距离是S1，第二次相遇距离是S2 全程S 如果S1、S2 相对的是一个地点则为单岸型，否则为双岸型 单岸型公式：S=（3S1+S2）/2 双岸型公式：S=3S1-S2 例题：甲从 A 地，乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A 地 6 千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地 3 千米处第二次相遇，则 A、B 两地相距多少千米？ A.10 B.12 C.18 D.15 【幕王侧解析】本题属于双岸问题，直接套公式。 3*6-3=15 3、接送问题模型 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100 千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，...