专题培优：反比例函数 一、 热身练习 1、如图，函数y＝k（x＋k）与xky在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） 2、如右图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221kkyx的图象上。若点A 的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） A．1 B．－3 C．4 D．1 或－3 3、如右图，是反比例函数1= kyx 和2= kyx （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B 两点，若S△AOB=2，则k2-k1 的值是_________. 4、已知反比例函数xy2，下列结论正确．．的是 ①．y 随 x 的增大而增大 ②．图象必经过点(-1,2) ③．图象在第二、四象限内 ④．若x＞1，则02y 5、过反比例函数y= xk(k≠0)图象上一点A，分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 . 6、已知函数ymm xmm ()21222是一次函数，它的图象与反比例函数ykx的图象交于一点，交点的横坐标是13，则此反比例函数的解析式是 7、对于反比例函数4yx，当函数值y≥－2 时，自变量 x 的取值范围是___________ 8、如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是 9、如图，在直角坐标系中,直线 xy 6与双曲线 xxy(4>0)的图象相交于点A,B,设点A 的坐标为(1,1 yx),那么长为1x，宽为1y的矩形面积和周长为 ． O B A x y 第9 题 x y O A B C D 二、例题分析 例1 、如图，已知( 4)An ，，(24 )B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△ AOB 的面积； (3)求方程xmbkx的解（请直接写出答案）； (4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）. 解题体会举例： 1、做了这个题后，你认为函数、方程、不等式之间具有什么样的关系？方程的解就是其函数图象上的什么？不等式的解集呢？ 2、要解决这类问题往往要借助什么？ 3、坐标系中求三角形面积若不存在某条边与坐标轴平行或垂直，往往可以通过什么方法来解决？ 例2 、在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数2(0 )kykx满足：当0x 时，y 随 x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线3yxk 都经过点P，且7OP ，则实数k=________ _. 解题体会...
