第1页（共22页） 2017 年湖北省黄冈中学自主招生数学试卷 一、填空题（每小题5 分，共40 分） 1．（5 分）方程组的解是 ． 2．（5 分）若对任意实数x 不等式ax＞b 都成立，那么a，b 的取值范围为 ． 3．（5 分）设﹣1≤x≤2，则|x﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ． 4．（5 分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点 P1，P2，P3、…、P2007 在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007 个连续奇数，过 P1，P2，P3、…、P2007 分别作 y轴的平行线，与 y=的图象交点依次为Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），则|P2007Q2007|= ． 5．（5 分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从 A点出发绕侧面一周，再回到 A 点的最短的路线长是 ． 第2页（共22页） 6．（5 分）有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C 两点重合，那么折痕长是 ． 7．（5 分）已知3，a，4，b，5 这五个数据，其中a，b 是方程x2﹣3x+2=0 的两个根，则这五个数据的标准差是 ． 8．（5 分）若抛物线y=2x2﹣px+4p+1 中不管p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 ． 二、选择题（每小题5 分，共40 分） 9．（5 分）如图，△ABC 中，D、E 是BC 边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M 在AC 边上，CM：MA=1：2，BM 交AD，AE 于H，G，则BH：HG：GM 等于（ ） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 10．（5 分）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A． B． C． D． 11．（5 分）抛物线y=ax2 与直线x=1，x=2，y=1，y=2 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A．≤a≤1 B．≤a≤2 C．≤a≤1 D．≤a≤2 12．（5 分）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3 支，练习本 7本，圆珠笔 1 支共需 3.15 元；若购铅笔 4 支，练习本 8 本，圆珠笔 2 支共需 4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需（ ） A．1.2 元 B．1.05 元 C．0.95 元 D．0.9 元 13．（5 分）设关于x 的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且 x1＜1＜x2，那么实数a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．（5 分）如图，正方形ABCD 的边AB=1，和都是以 ...
