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柯西不等式与权方和不等式VIP免费

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柯西不等式的二元形式知识:若,,,,Rdcba则22222)())((bdacdcba,当且仅当dbca时取等.例1已知,,Rba且1ba,求ba11的最小值.变式:1 .已知,,Rba且12ba,求ba11的最小值2. 已知,,Rba且62ba,求2211ba的最小值例24,,22baRba,求ba的最大值.变式1 . 62,,22baRba,求ba的最大值.2. 62,,22baRba,求ba2的最大值.例3 .求函数xxxf43)(的最大值.变式1 . 求函数xxxf3123)(的最大值.2. 求函数xxxf31232)(的最大值例4 .已知cba,求证:cacbba411.1.已知,,Rba且13ba,求ba11的最小值.2.已知,,Rba且13ba,求22ba的最小值3.已知2,2 ba,且102ba,求2211ba的最小值4.4,,22baRba,求ba2的最大值.5.62,,22baRba,求ba2的最大值.6.62,,22baRba,求ba2的最大值.7.求函数xxxf41)(的最大值.8.求函数xxxf261)(的最大值.9.求函数xxxf31212)(的最大值10.已知0ba,求证:abba941.11.求22cos1sin1的最小值权方和不等式的二元形式知识Rnmyx,,,,nmyxnymx222)(,当且仅当nymx时取等.例1已知,,Rba且1ba,求ba21的最小值.变式:1 .已知,,Rba且12ba,求ba11的最小值2. 已知,,Rba且62ba,求2211ba的最小值例214,,22baRba,求ba的最大值.变式1 . 136,,22baRba,求ba的最大值.2. 136,,22baRba,求ba2的最大值.例3 . 已知,,Rba且12121baa,求ba的最小值.变式1 . 已知,,Rba且1121baa,求ba的最小值.2. 已知,,Rba且13121baa,求ba的最小值.例4 . 已知,,Rba且1ba,求1222bbaa的最小值.练习:运用权方和不等式解答下列问题1.已知,,Rba且13ba,求ba11的最小值.2.已知,,Rba且13ba,求22ba的最小值3.已知2,2 ba,且102ba,求2211ba的最小值4.4,,22baRba,求ba2的最大值.5.62,,22baRba,求ba2的最大值.6.62,,22baRba,求ba2的最大值.7.求函数xxxf41)(的最大值.8.求函数xxxf261)(的最大值.9.求函数xxxf31212)(的最大值10.已知cba,求证:cacbba411.11.已知0ba,求证:abba941.12.求22cos2sin1的最小值

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