第 1 页 共 16 页 2 0 2 0 年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质 考点1 ：二次函数的顶点、对称轴、增减性 1.关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是( ) A.图像与y 轴的交点坐标为（0，1） B.图像的对称轴在y 轴的右侧 C.当时，x<0 的值随y 值的增大而减小 D.y 的最小值为-3 2.如图，函数y=ax2-2x+1 和y=ax-a（a 是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) 3.已知二次函数y=ax2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表： x -1 0 1 3 y -3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1 时,函数值y 随x 的增大而增大;④方程 ax2+bx+c=0 有一个根大于4,其中正确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.已知二次函数y=-(x-h)2（h 为常数），当自变量 x 的值满足 2≤x≤5 时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则 h 的值为( ) 第 2 页 共 16 页 A.3 或6 B.1 或6 C.1 或3 D.4 或6 5.当a≤x≤a+1 时，函数y=x2-2x+1 的最小值为1，则a 的值为（ ） A.-1 B.2 C.0 或2 D.-1 或2 6.对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3，当x=1 时，y ，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 考点2：抛物线特征和a,b,c的关系 1.已知二次函数图形如图所示，下列结论：①abc ； ② ； ③ ； ④点(-3,y1),(1,y2) 都在抛物线上，则有 y1 y2. 其中正确的结论有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( ) A.b2<4ac B.ac>0 C.2a−b=0 D.a−b+c=0 第 3 页 共 16 页 3.如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于点A（-1，0），B（3，0），下列结论： ① 2a-b=0； ② ； ③当-1 时，y 0； ④当 a=1，将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线 y= -2，其中正确的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 4.抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．abc＜0 B．a+c＜b C．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0 考点3 ：抛物线的平移、旋转、轴对称 1.把抛物线 y=2x2-4x+3 向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为_____. 2.将抛物线 y=-5x2+1向左平移 1个单位长度，再向下平移 ...
