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2022年中考数学备考专题——圆综合试题VIP免费

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2 0 2 2 年中考数学备考——圆综合模拟题 (切线证明、线段与面积问题) 1.已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AE 平分∠BAC,BD 平分∠ABC 交 AE 于点 D,经过 B,D 两点的⊙O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为⊙O 的直径. (1)求证:AE 与⊙O 相切; (2)当 BC=12,cosC=时,求⊙O 的半径. 2.如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径作⊙O 交 BC 于点 D,过点 D 作 FE⊥AB 于点 E,交 AC 的延长线于点 F. (1)求证:EF 与⊙O 相切; (2)若,求. 3.如图,△ABC 内接于⊙O,AB 是⊙O 的直径,D 为弧AC 的中点,以AD、AC 为邻边作平行四边形CADE,连接BD 交AC 与点F. (1)求证:DE 与⊙O 相切; (2)若tan∠DEC=,⊙O 的半径为5,求BC 的长. 4.如图,△ABC 中,AB=AC,以AC 为直径的⊙O 与BC 相交于点D,与BA 的延长线相交于点E,过点D 作DF⊥AB 交AB 于点F. (1)求证:直线 DF 与⊙O 相切; (2)如果 sinB=,AE 的长为2,求OA 的长. 5.已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AE 是角平分线,BM 平分∠ABC 交 AE 于点 M,经过 B,M 两点的⊙O交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为⊙O的直径. (1)求证:AE 与⊙O相切; (2)当 BC=6,cosC=时,求⊙O的半径. 6.如图,AB 为⊙O直径,C 为⊙O外一点,AC、BC 与⊙O分别交于 D、E,且 CE=BE,过点 E 作 AC 垂线,垂足为点 M,直线ME 与 AB 延长线交于点 F. (1)证明:MF 与⊙O相切; (2)若⊙O半径为 5,cos∠ACB=,求 BF 的长度. 7.如图,AB 是⊙O 的直径,点C、G 为圆上的两点,当点C 是弧BG 的中点时,CD 垂直直线AG 于点G,垂足为D,直线DC 与AB 的延长线相交于点P,弦CE 平分∠ACB,交AB 于点F,连接BE. (1)求证:DC 与⊙O 相切; (2)求证:PC=PF; (3)若tan∠E=,BE=,求线段PF 的长. 8.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,点D 是AC 上一点,DQ⊥AB,DQ=DC,点O 在AB 上,以点O 为圆心,OB 长为半径的圆经过点D,交BC 于点E、交AB 于点F. (1)求证:AC 是⊙O 的切线; (2)若⊙O 的半径为5,CD=4,求CE 的长. 9.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,点 D 在AB 上,以 AD 为直径的⊙O 与 BC 相交于点E,与 AC 相交于点 F,AE 平分∠BAC. (1)求证:BC 是⊙O...

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