高考风向1. 考查正弦定理、余弦定理的推导；2. 利用正、余弦定理判断三角形的形状和解三角形；3. 在解答题中对正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数中恒等变换、诱导公式等知识点进行综合考查．学习要领1. 理解正弦定理、余弦定理的意义和作用；2. 通过正弦、余弦定理实现三角形中的边角转换，和三角函数性质相结合．基础知识梳理1． 正弦定理：asin A＝bsin B＝csin C＝2R，其中 R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形： (1)a∶b∶c＝ sin_A∶sin_B∶sin_C；(2)a＝2Rsin_A，b＝2Rsin_B，c＝ 2Rsin_C；(3)sin A＝a2R，sin B＝ b2R，sin C＝ c2R等形式，解决不同的三角形问题．2． 余弦定理： a2＝ b2＋c2－2bccos_A，b2＝a2＋c2－2accos_B，c2＝a2＋ b2－2abcos_C．余弦定理可以变形：cos A＝b2＋c2－ a22bc， cos B＝a2＋c2－ b22ac，cos C＝a2＋b2－ c22ab. 3． S△ ABC＝12absin C＝12bcsin A＝12acsin B＝abc4R＝12(a＋b＋c) ·r(r 是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R、r. 4． 在△ ABC 中，已知 a、b 和 A 时，解的情况如下：A 为锐角A 为钝角或直角图形关系式a＝bsin A bsin A
b解的个数一解两解一解一解[难点正本疑点清源 ] 1．在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在 △ABC 中， A>B? a>b? sin A>sin B；tanA+tanB+tanC=tanA· tanB·tanC；在锐角三角形中， cosA
