《 函 数 单 调 性 》 教 学 案 例 1.【 案 例 背 景 】 “函 数 的 单 调 性 ”是 新 课 标 人 教 版 《 数 学 ·1》 第 一 章 第 三 节 的 教 学 内 容 。 “课 标 ”规 定 两 个 课 时 ， 所 选 案 例 为 第 一 课 时 。 函 数 的 单 调 性 是 函 数 的 一 条 基 本 性 质 ， 从 知 识 结 构 上 看 ， 函 数 的 单 调 性 既 是 函数 概 念 的 延 续 和 拓 展 ， 又 是 后 续 研 究 基 本 初 等 函 数 、 三 角 函 数 等 内 容 的 基 础 。 在 这之 前 ， 学 生 已 经 学 过 函 数 的 定 义 ， 函 数 的 表 示 ， 学 习 过 一 次 函 数 ， 二 次 函 数 ， 反 比例 函 数 等 ， 函 数 单 调 性 是 学 生 研 究 函 数 整 体 性 质 的 开 始 ， 之 后 还 有 奇 偶 性 周 期 性 等 ，所 以 本 节 内 容 承 前 启 后 ， 不 仅 要 用 到 以 前 学 过 的 函 数 知 识 ， 还 要 由 这 些 知 识 出 发 获得 函 数 自 身 的 更 深 人 的 认 识 ， 并 由 这 些 认 识 解 决 有 关 的 函 数 问 题 ， 这 一 节 学 好 了 ，学 生 获 得 的 知 识 就 会 对 后 面 几 节 的 知 识 产 生 正 迁 移作用 。 2.【 教 学 内 容 分析】 首先， 从 单 调 性 知 识 本 身 来讲.学 生 对 于函 数 单 调 性 的 学 习 共分为 三 个 阶段， 第一 阶段是 在 初 中学 习 了 一 次 函 数 、 二 次 函 数 、 反 比 例 函 数 图象的 基 础 上 对 增减性 有一 个 初 步的 感性 认 识 ；第 二 阶段是 在 高一 进一 步学 习 函 数 单 调 性 的 严格定 义 ， 从 数和 形两 个 方面 理解 单 调 性 的 概 念 ；第 三 阶段则是 在 高三 利用 导数 为 工具研 究 函 数 的单 调 性 .高一 单 调 性 的 学 习 ，既 是 初 中学 习 的 延 续 和 深 化，又 为 高三 的 学 习 奠定 基 础 ． 其次 ， 从 函 数 角 度来讲. 函 数 的 单 调 性 是 学 生 学 习 函 数 概 念 后 学 习 的 第 一 个 函数 ...
