3.4.2 导数在实际生活中的应用2 主备人：学生姓名：得分：一、教学内容：导数（第十一 课时） 3.4.2导数在实际生活中的应用（2）二、教学目标：1、通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；2、通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高．三、讲解新课导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法, 可以求出实际生活中的某些最值问题．1．几何方面的应用（面积和体积等的最值）．2．物理方面的应用（功和功率等最值）．3．经济学方面的应用（利润方面最值）．例 1 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为r ，电动势为．外电阻 R 为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？例 2 强度分别为,a b 的两个光源,A B ，它们间的距离为d ，试问：在连接这两个光源的线段AB 上，何处照度最小？试就8,1,3abd时回答上述问题． （照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比）四、课堂练习1．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2 与到车站的距离成正比，如果在距离车站10 千米处建仓库，这两项费用y1 和 y2分别为 2 万元和 8 万元． 那么， 要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处．2. 已知某养猪场的固定成本是20 000 元，每年最大规模的养殖量为600 头，且每养 l 头猪，成本增加100 元，养 x 头猪的收益函数为221400)(xxxR，记)(),(xPxC分别为养 x 头猪的成本函数和利润函数． (1)分别求)(),(xPxC的表达式； (2)当 x 取何值时，)(xP最大 ? 3. 某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利 200 元，如果生产出一件次品，则损失100 元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率p 与日产量x 的函数关系是：3,()432xpxNx。（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（2）问该厂的日产量定为多少时，可获最大盈利？五、课堂小结六、课后作业
