1 / 14 2008 年江苏省中考数学压轴题精选精析1（08 江苏常州28 题）（答案暂缺） 如图 , 抛物线24yxx 与 x 轴分别相交于点B、O, 它的顶点为A, 连接 AB,把 AB所的直线沿y 轴向上平移 , 使它经过原点O,得到直线 l , 设 P 是直线 l 上一动点 . (1) 求点 A的坐标 ; (2) 以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中, 有菱形、等腰梯形、直角梯形, 请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P 的坐标 ; (3) 设以点 A、B、O、P 为顶点的四边形的面积为S,点 P 的横坐标为x, 当 46 268 2S时,求 x 的取值范围 . 2（08 江苏淮安 28 题）（答案暂缺） 28．( 本小题 14 分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1 图象的顶点为P，与 x 轴交点为 A、 B，与 y轴交点为C．连结 BP并延长交 y 轴于点 D. (1)写出点 P 的坐标； (2)连结 AP，如果△ APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点 C、D的坐标； (3)在(2) 的条件下，连结BC、AC、AD，点 E(0 ，b) 在线段 CD(端点 C、D除外 ) 上, 将△BCD绕点 E 逆时针方向旋转90° ，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含 b 的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当 b 为何值时 , 重叠部分的面积最大?写出最大值．(第28 题）l0yx-1-2-4-3-1-2-4-3124351232 / 14 A O E G B F H N C P I x y M （第 24 题图）D II 3（08 江苏连云港24 题）（本小题满分14 分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1 和 2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB△，COD△处，直角边 OBOD，在 x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF△处时， 设 PEPF，与 OC 分别交于点 MN，，与 x 轴分别交于点 GH，．（1）求直线 AC 所对应的函数关系式；（2）当点 P 是线段 AC （端点除外）上的动点时，试探究：①点 M 到 x 轴的距离 h 与线段 BH 的长是否总相等？请说明理由；②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（08 江苏连云港24 题解析） 解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1 和 2，知 AC，两点的坐标分别为(1 2...
