灿若寒星制作灿若寒星制作22.6 三角形，梯形的中位线一、课本巩固练习1、如图． D，E 分别在 AB，AC上， BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线 MN分别交 AB，AC于 P，Q．求证：AP=AQ．2、已知：如图5，在梯形 ABCD中， AB∥CD， E，F 分别是 AC和 BD的中点。求证： EF=21 ( AB-CD）3、如图 8，等腰梯形ABCD的周长为 80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，求这个梯形的面积。4、如图 7，在四边形ABCD中， AB与 CD不平行， E，F 分别是 AD，BC的中点。那么，灿若寒星制作灿若寒星制作EF=21（AB+CD）成立吗？为什么？二、基础过关一、填空1. 三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___. 2. 在 Rt △ABC中, ∠C=90° ,D、E、F分别为 AB、BC、AC边上的中点 ,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为 __________,它的边长分别为_________________. 3. 三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm , 则原三角形的周长为_______. 4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm．5. 等腰三角形的两条中位线长分别是3 和 4, 则它的周长是 ____________. 6. 已知 D、E、F 分别是△ ABC三边的中点 , 当△ ABC满足条件 ___________ 时, 四边形 AFDE是菱形 . 7. 已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm．8．如图，已知等腰梯形ABCD 的中位线 EF 的长为 5 ，腰 AD 的长为 4 ，则这个等腰梯形的周长为 . 9．如图，ABCD沿 DE 折叠后，点A 落在 BC 边上的 A￠处，若点 D 为 AB边的中点，50B，则BDA ￠D的度数为 . 10、等腰梯形上、下底长分别为，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为. 二、选择题：灿若寒星制作灿若寒星制作1、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（）A. 互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分2、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）. A．等腰梯形 B ．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形3、已知三角形的3 条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm 4. 已知 DE是△ ABC的中位线 , 则△ ADE和△ ABC的面积之比是 ( ) (A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1...
