第 1 页第 23 章解直角三角形一、选择题 ( 每小题 4 分,共 40 分 ) 1.在△ ABC中,∠ C= 90° ,若 sin A=22 ,则 sin B 等于 ( ) A. 12 B. 22 C. 32 D .1 2.如图 23-Z-1,在 Rt△ABC中,斜边 AB的长为 m,∠A=35° ,则直角边 AC的长是 ( ) A.m·sin35 ° B. m· cos35 °C. msin35 ° D. mcos35 °图 23-Z-1 3.△ ABC在网格中的位置如图23- Z-2 所示 ( 每个小正方形的边长为1) ,AD⊥BC于点 D,下列选项中,错误..的是 ( ) A.sin α =cos α B.tan ∠ACD=2 C.sin β =cos β D.tan α =1 图 23- Z-2 4.在△ ABC中,∠ A,∠ B,∠ C 的对边分别为a,b,c. 若 a= 3,b=4,c=5,则 tan A的值是 ( ) A. 34 B. 43 C. 35 D. 455.下列式子中不成立的是( ) A. 2cos45 ° = 2sin30 °B.sin30 ° × cos60° = 12sin245°C.cos45° - sin45 ° = 0 D.sin(30 ° + 30° ) =sin30 ° + sin30 °6.如图 23-Z-3,已知 45° <∠ A<90° ,则下列各式中成立的是( ) A.sin A=cosA B. sin A>cos AC.sin A>tan A D. sin A<cos A图 23-Z-3 7.在△ ABC中,∠ ACB=90° , sin A=35,D是 AB的中点,则 tan ∠BCD+ tan ∠ACD等于( ) A. 2512 B. 75 C. 43 D. 838.在平面直角坐标系中,点A 的坐标为 (0 ,3) ,点 B 在 x 轴上,且 sin ∠OAB=45,则点B 的坐标为 ( ) A.(4 , 0) B. ( -4,0) C.(4 , 0) 或( - 4,0) D.(5 ,0) 或( -5,0) 9.如图 23-Z-4 所示,小明从A地沿北偏东30° 方向走 100 3 m 到 B 地,再从 B 地向正南方向走200 m 到 C地,此时小明离A地( ) A.60 m B.80 m C. 100 m D.120 m 图 23-Z-4 第 2 页10.如图 23-Z-5,在等腰直角三角形ABC中,∠ C=90° , AC=6,D是 AC上一点,若tan ∠DBA=15,则 AD的长为 ( ) A.2 B. 3 C. 2 D.1 图 23-Z-5 二、填空题 ( 每小题 5 分,共 20 分 ) 11.如图 23-Z-6,在 Rt△ABC中,∠ C= 90° ,BC=15,tan A=158 ,则 AB=________. 图 23-Z-6 12. 如图 23-Z-7,在 Rt△ABC中,∠ ACB=90° , AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为...