目 录 第1 讲 平均数…………………………………………1 第2 讲 倍数问题（一）………………………………3 第3 讲 倍数问题（二）………………………………5 第4 讲 假设法解题……………………………………7 第5 讲 作图法解题……………………………………9 第6 讲 周期问题………………………………………11 第7 讲 置换问题………………………………………13 第8 讲 盈亏问题………………………………………21 第9 讲 算式题…………………………………………23 第10 讲 行程问题………………………………………25 第1 讲 平均数 专题简析 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例 1 某 3 个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了 3，被改的数原来是多少？ 分析解答： 原来三个数的和是 2×3=6，后来个数的和是 3×3=9，9比 6 多出了 3，是因为把那个数改成了 4，因此，原来的数应该是 4-3=1。 3×3-2×3=3 4-3=1 答：被改的数原来是 1。 随堂练习： 1、已知九个数的平均数是 72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是 78，去掉的数是多少？ 2、有五个数，平均数是 9，如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数的平均数为 8。这个改动的数原来是多少？ 例 2 把五个数从小到大排列，其平均数时 38，前三个数的平均数是 27，后三个数的平均数是 48，中间一个数是多少？ 分析解答： 先求五个数的和：38×5=190。在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比 190 多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。 27×3+48×3-38×5=35 答：中间一个数是 35。 1 随 堂 练 习 ： 1 、 甲 、 乙 、 丙 三 人 的 平 均 年 龄 为 2 2 岁 ， 如 果 甲 乙 的 平 均 年 龄 是 1 8 岁 ，乙 丙 的 平 均 年 龄 是 2 5 岁 ， 那 么 乙 的 年 龄 是 多 少 岁 ？ 2 、 十 名 参 赛 者 平 均 分 是 8 2 分 ， 前 6 人 的 平 均 分 是 8 3 分 ， 后 6 人 的 平...
