灿若寒星制作灿若寒星制作2．6直角三角形 (一 ) 1．(1)在 Rt△ABC 中，∠ C＝90°，∠ A＝45°，则∠ B＝45°；(2)在 Rt△ABC 中，∠ A＝90°，∠ B＝30°，则∠ C＝60°．(第 2 题) 2．如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°. (1)CD 是斜边 AB 上的高线，则∠ACD＝∠ B，∠ A＝∠ BCD ；(2)若 E 是 AB 的中点，则图中的等腰三角形有△ACE 和△BCE；(3)若 CE＝ 3 cm，则 AB＝6cm；(4)若∠ A－∠ B＝ 10°，则∠ A＝ 50°．(第 3 题) 3．如图所示，在Rt△ABC 中，∠ BAC＝ 90°，AB＝AC，AD 是 BC 边上的高线，则∠BAD 的度数是45°，∠ C 的度数是 45°．若 BC＝8 cm，则 BD＝4cm，AD＝4cm. 4．如果三角形的三个内角之比为1∶2∶3，那么这个三角形是(C) A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形5．如图，在△ ABC 中，∠ C＝90°，BD 平分∠ ABC，CD＝ 3，则点 D 到 AB 的距离是 (C) A．5 B．4 C．3 D．2 灿若寒星制作灿若寒星制作(第 5 题)(第 6 题) 6．如图，图中直角三角形的个数为(D) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 (第 7 题) 7．把一块直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置，若∠1＝40°，则∠ 2 的度数为 (D) A. 125 °B. 120 °C. 140 °D. 130 °(第 8 题) 8．将一副三角尺按如图所示的方式放置(直角顶点重合 )，则∠ AOB ＋∠ DOC ＝(D) A．75 B． 105°C．135°D． 180°9．在 Rt△ ABC 中，∠ C＝90°，∠ A＝5∠B.求∠ A 和∠ B 的度数．【解】设∠B＝x，则 ∠A＝5x. ∠ C＝90°，∴∠ A＋∠B＝90° ，∴x＋5x＝90° ，∴ x＝15°，∴∠ A＝75° ，∠ B＝15° . (第 10 题) 10．如图，在等腰Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，直线 l 经过点 C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，试说明△ ACD≌△ CBE 的理由．【解】 △ ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90° ，灿若寒星制作灿若寒星制作∴AC＝CB，∠ ACD ＋∠BCE＝ 90°. AD⊥l，BE⊥l，∴∠ ACD ＋∠CAD ＝ 90°，∠BCE＋ ∠CBE＝90° (直角三角形两锐角互余)．∴∠ ACD ＝∠CBE，∠ CAD＝∠BCE.在△ACD 与△CBE 中， ∠ACD ＝ ∠CBE，AC＝ CB，∠CAD ＝∠ BCE，∴△ ACD ≌△ CBE(ASA)．(第 11 题) 11．如图，∠ ABC ＝∠ ADC ＝90°，E 是 AC 的中点，连结BD，DE，BE，EF⊥BD ...
