ACBD第十九章 四边形 一．知识框架 二．知识概念 1. 平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3.平行四边形的判定 ○1 .两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ○2. 对角线互相平分的四边形是 平行四边形； ○3 .两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ○4 . 一组对边平行且 相等的四边形是 平行四边形。 4. 三 角形的中 位 线平行于 三 角形的第三 边， 且 等于 第三 边的一半 。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理： ○1 .有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ○2.对角线相等的平行四边形是矩形。 ○3 .有三个角是直角的四边形是矩形。 9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 第4题图OFEDCBA10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 11.菱形的判定定理：○1 .一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ○2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ○3. 四条边相等的四边形是菱形。 12.S 菱形=1/2×ab（a、b 为两条对角线） 13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。 练习题 一、 选择题（本大题共12 小题，每小题2 分，共24 分） 1.□ABCD 中，∠A 比∠B 大40°，则∠C 的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 100° D. 110° 2.□ABCD 的周长为40cm ，△...
