初二数学第十一章全等三角形综合复习 第十一章 全等三角形复习 （一）全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路： 方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边 ----找第三边(SSS )找夹角（SAS )(2):已知一边一角 ---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角 (ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角 (AAS )已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角 ---找两角的夹边 (ASA)找夹边外的任意边 (AAS )练习 （二）角的平分线 ：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。 1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （三）学习全等三角形应注意以下几个问题： （1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2 表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” （5）截长补短法证三角形全等。 【切记】：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例1 . 如图，,,,A F E B 四点共线，ACCE，BD...
