下载后可任意编辑高考数学试卷（理科）（大纲版）（含解析版）,14 级 2024 年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分）1．（5 分）设 z=，则 z 的共轭复数为（）A．﹣1+3iB．﹣ 1﹣3iC ． 1+3iD ． 1﹣3i2．（ 5 分）设集合 M={x|x2﹣3x﹣4＜ 0}，N={x|0≤x≤5}，则 M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]3．（5 分）设 a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b4．（5 分）若向量、满足： ||=1，（+）⊥，（2+）⊥，则||=（）A．2B．C．1D．5．（5 分）有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60 种 B．70 种 C．75 种 D．150 种 6．（5 分）已知椭圆 C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为 F1、F2，离心率为，过 F2 的直线 l 交 C 于 A、B 两点，若△AF1B 的周长为 4，则 C 的方程为（）A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=17．（5分）曲线 y=xex﹣1 在点（1，1）处切线的斜率等于（）A．2eB．eC．2D．18．（5 分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（）A．B．16πC．9πD．9．（5 分）已知双曲线 C 的离心率为 2 ， 焦 点 为 F1 、 F2 ， 点 A 在 C 上 ， 若 |F1A|=2|F2A| ， 则cos∠AF2F1=（）A．B．C．D．10．（5 分）等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前 8 项和等于（）A．6B．5C．4D．311．（5 分）已知二面角 α﹣l﹣β 为 60°，ABα⊂，AB⊥l，A 为垂足，CDβ⊂，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5 分）函数y=f（x）的图象与函数 y=g（x）的图象关于直线 x+y=0 对称，则 y=f（x）的反函数是（）A．y=g（x）B．y=g（﹣x）C．y=﹣g（x）D．y=﹣g（﹣x）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13．（5 分）的展开式中 x2y2 的系数为．（用数字作答）14．（5 分）设 x、y 满足约束条件，则 z=x+4y 的最大值为．15．（5 分）直线 l1 和 l2 是圆 x2+y2=2 的两条切线，若 l1 与 l2 的交点为（ 1 ， 3 ） ， 则 l1 与 l2 的 夹 角 的 正 切 值 等 于 ． 16 ． （ 5 分 ） 若 函 数f（x）=cos2x+asinx 在区间（，）是...
