1 / 10 初中数学解题模型专题讲解 专题 9 一线三等角模型 “一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形。这个角可以是直角，也可以是锐角或者钝角。对于“一线三等角”，有的地区叫“K 型图”，也有的地区叫“M 型图”。 “一线三等角一线三等角””的起源的起源 DE 绕 A 点旋转,从外到内，从一般位置到特殊位置. 下面分几种类型讨论： 一、直角形直角形““一线三等角一线三等角””————““一线三直角一线三直角”” 2 / 1 0 结论：△ADBADB ∽△CEACEA 二、锐角形锐角形““一线三等角 3 / 10 结论结论：：△ADB∽△CEA∽△CAB 三、钝角形钝角形““一线三等角 4 / 10 结论结论：：△ADB∽△CEA∽△CAB 下面总结几种常考类型下面总结几种常考类型：： 类型一 三角齐见三角齐见，，模型自现 类型一概述 以上两例都是典型的建，因此降低了试题的起法本质一 致，均为利用考查学生在图形变换过学能力和思想． 5 / 1 0 典型的“一线三等角”试 题，由于模型的题的起 点． 两道题虽涉及不同的图形变为利用模型构建比例式解决问题． 两道题变换过程中的观察理解、直观 感知、推理 模型的框架已搭图形变换，但解两道题都 着重推理转化等数 类型二 隐藏局部隐藏局部， 6 / 1 0 ，小修小补 类型二概述 上述两道题虽分别以四明显: 均将原有 “一线要求学生理性地从图形征，挖掘蕴含在图中的几的综合考查， 提升了学 类型三 一角独处一角独处， 7 / 1 0 别以四边形和一次函数为命题背景，但图形一线三等角”模型中的一角进行了隐藏从图形的角度进行思考与联想，发现其中最中的几何模 型．两道题均较好地体现了对升了学生思维的层次性和灵活性． ，两侧添补 但图形的共性较隐藏，而这就其中最本质的特现了对“四基” 类型三概述 上述几道题虽呈现的背模型于图形之中．题中框架的基础，更是学生质上都是考查学生利用了学生对数学本质属性 8 / 1 0 现的背景不同，但都蕴 知识技能、思想方题中的 “特殊角”是解题的关键，也是是学生解题思路的来源与“脚手架”．生利用模型进行数学思考的能力，同时也有质属性的把握情况． 思想方法、数学也是搭建模型 这几道题实时也有效地检测 类型四 线角齐藏线角齐藏， 类型四概述 本题实质上以图形的旋愿，促使学生在模拟图殊角，展开适当的联想建模型框架。本题意在寻度与效度...
