1 初二数学（上）经典综合大题集锦 1．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B 的坐标分别为 A（4，0），B（0，－4），P 为 y轴上B 点下方一点，PB=m（m>0），以 AP 为边作等腰直角三角形 APM，其中PM=PA，点M 落在第四象限。 （1）求直线 AB 的解析式； （2）用 m 的代数式表示点M 的坐标； （3）若直线 MB 与 x轴交于点Q，判断点Q 的坐标是否随 m 的变化而变化，写出你的结论并说明理由。 2 2.如图，已知A（a，b），AB⊥y 轴于B，且满足a-2 +(b－2)2=0， （1）求A 点坐标； （2）分别以AB，AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD，试判定线段AC 和DC 的数量关系和位置关系 （3）过A 作AE⊥x 轴于E，F，G 分别为线段OE，AE 上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AGFG 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由 yxODCBAFyxOGEBA 3 3．如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD，以A 为直角顶点且在直线AD 的右侧作等腰Rt△ADF． （1）如果AB=AC，∠BAC=90º． ① 当 点D 在线段BC 上时 （与 点B 不 重 合 ），如图乙 ，线段CF、 BD之 间 的位 置 关 系 为 ，数 量 关 系 为 ． ② 当 点D 在线段BC 的延 长 线上时 ，如图丙 ，① 中的结 论 是 否 仍 然 成立 ，为什 么 ？ （2）如果AB≠ AC，∠BAC≠ 90º，点D 在线段 BC 上运 动． 试 探 究 ： 当 △ABC 的角满 足 一个 什 么 条 件 时 ，CF⊥ BC（点C、 F 重 合 除 外 ）？直接写 出 这 个 条 件 （不 需 说 明 理 由 ），并 画 出 相 应 图形 （画 图不 写 作法 ）. BCADF甲 BDCAF乙 ABCDF丙 4 BGAFDECH 4．如图，△ABC 是等边三角形，F 是AC 的中点，D 在线段BC 上，连接DF，以DF为边在DF 的右侧作等边△DFE，ED 的延长线交AB 于H，连接EC，则以下结论：①∠AHE+∠AFD=180°；②AF= 21 BC；③当 D 在线段BC 上（不与 B，C 重合）运动，其他条件不变时 BDBH是定值；④当 D 在线段BC 上（不与 B，C 重合）运动，其他条件不变时DCECBC 21是定值； （1）其中正确的是-------------------； （2）对于（1）中的结论加以说明； 5 5． 如图，一次函数kkx 4y交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点C． （1）求点A 的坐标； （2）P 为第一象...
