初二数学上册知识点梳理(鲁教版)VIP专享

2 1DCBADCBA鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b表示，BC 可用a 表示. 注意：（ 1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； （ 2）三角形是一个封闭的图形； （ 3）△ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义． ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义： （ 1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的 BC 上的中线. 2.BD=DC= 12 BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （ 2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠ 1=∠ 2= 12 ∠ BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _C _B _A DCBA②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线． （ 3）三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的 BC 上的高线. 2.AD⊥ BC 于 D. 3.∠ ADB=∠ ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． 如图5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上 . 4．三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：（ 1）三边关系的依据是：两点之间线段是短； （ 2）围成三角形的条件...