初二数学不等式部分知识点及练习题

1 李伟 著 初二数学不等式部分知识点及练习题 不等式部分 1． 一般的，用符号“≤”“≥”“＜”“＞”或“≠”连接的式子叫做不等式。 题型一：列不等式 用不等式表示下面叙述 （1）a 的一半的相反数是非负数；（2）x 的三倍比它与 5 的差大； （3）a 与 2 的差是非正数；（4）x 的5 倍与-2 的差大于 x 与 1 的和的三倍； 题型二：不等式的意义 下面列出的不等式，正确的是（） A. a 不是负数，可表示为 a>0 B. x 不大于 3，可表示为 x<3； C. m 与 4 的差是负数，可表示为 m-4<0； D. x 与 2 的和是非负数，可表示为 x+2>0; 2． 不等式的基本性质一：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（重点） 不等式的基本性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（重点） 不等式的基本性质三：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（重点、难点） 题型一：利用不等式性质将不等式化为 xa 的形式 根据不等式的基本性质，把下列不等式化为 xa 的形式 （1）x/3>-2x/3-2; （2）-3x+2<2x+3; （3）(6-x)/2≥x/2; （4）-5x/2≤-1; 题型二：不等式的基本性质运用 ①若 ab,且 c>0,则 ac+d_____bc+d④若 ac>bc 且 c<0,则 a___b; ⑤如果 aa+1,那么 a 的取值范围是____________ 2 李伟 著 ⑦对不等式-3x>1 变形得_________ ⑨有方程组 2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足 x+y<0,则 m 的取值范围是___________. ⑩判断正误：因为 5<6,所以 5x<6x （ ） 选择题 ⑴如果，下列不等式中错误的是（ ） A.ab>0 B. a+b<0 C. a/b<1 D.a-b<0 ⑵若 x>y,则下列式子错误的是（ ） A. x-3>y-3 B.3-x>3-y C. x+3>y+2 D. x/3>y/3 ⑶若 k<0,则下列不等式中不能成立的是（ ） A. 55k C.3-k>1-k D. –k/6>-k/9 ⑷如果 x>y，则下列各正确的是（ ） A. 3-x<3-y B.|x|>|y| C. x^2>y^2 D.a^2x>a^2y ⑸若 x>-y,则下列不等式一定成立的是（ ） A. –x>y B. x-y C.x+y>0 D.m^2x>-m^2y 3． 能是不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ▲要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，则是...