1 因 式 分 解 技 巧 方 法 第 一 部 分 ： 方 法 介 绍 多 项 式 的 因 式 分 解 是 代 数 式 恒 等 变 形 的 基 本 形 式 之 一 ，它 被 广 泛 地 应用 于 初 等 数 学 之 中 ， 是 我 们 解 决 许 多 数 学 问 题 的 有 力 工 具 ． 因 式 分 解 方 法灵 活 ， 技 巧 性 强 ， 学 习 这 些 方 法 与 技 巧 ， 不 仅 是 掌 握 因 式 分 解 内 容 所 必 需的 ， 而 且 对 于 培 养 学 生 的 解 题 技 能 ， 发 展 学 生 的 思 维 能 力 ， 都 有 着 十 分 独特 的 作 用 ． 初 中 数 学 教 材 中 主 要 介 绍 了 提 取 公 因 式 法 、 运 用 公 式 法 、 分 组分 解 法 和 十 字 相 乘 法 ． 本 讲 及 下 一 讲 在 中 学 数 学 教 材 基 础 上 ， 对 因 式 分 解的 方 法 、 技 巧 和 应 用 作 进 一 步 的 介 绍 ． 一 、 提 公 因 式 法 .： m a+m b+m c=m (a+b+c) 二 、 运 用 公 式 法 . 在 整 式 的 乘 、 除 中 ， 我 们 学 过 若 干 个 乘 法 公 式 ， 现 将 其 反 向 使 用 ， 即 为 因式 分 解 中 常 用 的 公 式 ， 例 如 ： （ 1） (a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)； (2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ——— a2±2ab+b2=(a±b)2； (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)． 下 面再补充两个 常 用 的 公 式 ： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)； 例 .已知abc，，是ABC的 三边， 且222abcabbcca， 则ABC的 形 状是 （ ） A.直角三角形 B 等 腰三角形 C 等 边三角形 D 等 腰直角三角形 解 ：222222222222abcabbccaabcabbcca 222()()()0abbccaabc 三、 分 组 分 解 法 . （ 一 ） 分 组 后能 直接提 公 因 式 例 1、 分 解 因 式 ：bnbmanam 分 析： 从“整 体”看， 这 个 多 项 式 的 各项 既没有 公 因 式 可提 ， 也不 ...
