初二数学培优试题集

初 二数学 Grade Eight Math 2010 Designed By Hu Zheyang 培优试题集 初二数学培优试题集 2 / 11 目 录 培优 卷一......................................................................................................................................... 4 培优 卷二......................................................................................................................................... 7 培优 卷三....................................................................................................................................... 10 初二数学培优试题集 3 / 11 初二数学培优试题集 4 / 11 培优 卷一 1.已知，如图（1.1），点（1，3）在函数y = kx（x＞0）的图像上，矩形ABCD 的边BC 在x轴上，E是对角线BD 的中点，函数y = kx（x＞0）的图像又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题： （1） 求k 的值 （2） 求点C 的坐标（用m 表示） （3） 当∠ABD=45°时，求m 的值 初二数学培优试题集 5 / 11 2.如图(1.2)，BD=CD，AE:DE=1:2,延长BE 交AC 于F，且AF=5cm ，求AC 长。 初二数学培优试题集 6 / 11 3.如图（1.3），已知一次函数y = 13 x + 1图像与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点C、D 都在x 轴正半轴，C 为OD 的中点，D 点坐标为（2，0），若两钝角∠ABD=∠BCD。 （1） 说明BD2 = DC · DA （2） 求直线 BC 的解析式 （3） 若P 为直线 BD 上一点，且S△ CDP = 12 S△ CDB ，求 P 点的坐标。 初二数学培优试题集 7 / 11 培优 卷二 4.已知，△ABC，AB=10。 （1）如图（1.4），若D、E 分别是AC、BC 边的中点，求DE 长 （2）如图（1.5），若A1、A2 把AC 边三等分，过A1、A2 作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B1、B2，求A1B1+A2B2 （3）如图（1.6），若A1、A2、…、A10 把AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B1、B2、…、B10，根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10 5.如图（1.7），四边形ABCD 中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D 作DE⊥AC，垂足为 F，初二数学培优试题集 8 / 11 DE 与AB 相交于点E。 （1） 求证：AB·AF=CB·CD （2） 已知AB=15cm，BC=9cm，P 是射线DE 上的动点，设DP=x cm（x＞0），四边形BC...