初二数学尺规作图典型例题归纳 典型例题一 例 已知线段a、b，画一条线段，使其等于 ． 分析 所要画的线段等于 ，实质上就是 ． 画法：1．画线段 ．2．在 AB 的延长线上截取 ．线段AC 就是所画的线段． 说明 1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去． 2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图． 典型例题二 例 如下图，已知线段a 和 b，求作一条线段AD 使它的长度等于 2a－b． 图（2） 正解 如图（2）， （1）作射线AM；（2）在射线AM 上，顺次截取AB=BC=a； （3）在线段CA 上截取CD=b，则线段AD 就是所求作的线段． 典型例题三 例 求作一个角等于已知角∠MON（如图1）． 图（1） 图（2） 正解 如图（2）， （1）作射线 ；（2）在图（1）上，以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点B；（3）以 为圆心，OA 的长为半径作弧，交 于点 C； （4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D；（5）过点D 作射线 ． 则∠ 就是所要求作的角． 典型例题四 例 如下图，已知∠α 及线段 a，求作等腰三角形，使它的底角为α，底边为a． 分析 先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质，知两底角∠B=∠C=∠α，底边 BC=a，故可以先作∠B=∠α，或先作底边 BC=a． 作法 如下图 （1）∠MBN=∠α；（2）在射线BM 上截取 BC=a；（3）以C 为顶点作∠PCB=∠α，射线CP 交BN 于点A．△ABC 就是所要求作的等腰三角形． 说明 画复杂的图形时，如一时找不到作法，一般是先画出一个符合条件的草图，再根据这个草图进行分析，逐步寻找画图步骤． 典型例题五 例 如图（1），已知直线AB 及直线AB 外一点C，过点C 作CD∥AB（写出作法，画出图形）． 分析 根据两直线平行的性质，同位角相等或内错角相等，故作一个角∠ECD=∠EFB 即可． 作法 如图（2）． 图（1） 图（2） （1）过点C 作直线EF，交 AB 于点F； （2）以点F 为圆心，以任意长为半径作弧，交 FB 于点P，交 EF 于点Q； （3）以点C 为圆心，以 FP 为半径作弧，交 CE 于 M 点； （4）以点M 为圆心，以 PQ 为半径作弧，交前弧于点D； （5）过点D 作直线CD，CD 就是所求的直线． 说明 作图题都应给出证明，但按照教科书的要求，一般不用写出，但要知道作图的原由． 典型例题六 例 如下图，△...
