P C G F B Q A D E 1 已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 2 已知：如图，在四边形ABCD 中，AD＝BC，M、N 分别是AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交 MN 于 E、F． 求证：∠DEN＝∠F． 3、如图，分别以△ABC 的 AC 和 BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半．（初二） 4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE 与 CD 相交于 F． 求证：CE＝CF．（初二） 5、如图，四边形ABCD 为正方形，DE∥AC，且 CE＝CA，直线 EC 交 DA 延长线于 F． 求证：AE＝AF．（初二） A P C D B A N F E C D M B A F D E C B E D A C B F 6、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF⊥AP，CF 平分∠DCE． 求证：PA＝PF．（初二） 7、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5． 求：∠APB 的度数．（初二） 8、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．（初二） 9、已知：P 是边长为1 的正方形ABCD 内的一点，求PA＋PB＋PC 的最小值． 10、P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC=3a 正方形的边长． 1
如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，分别以 AB、BC 为边向外作△ABD 与△BCE，且DA=DB，BE=EC，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，连接 DE 交 AB 于点F，试探究线段DF 与 EF 的数量关系，并加以证明
3：如图，△
