初高中常用的乘法公式

初高中常用的乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1 ）平方差公式 22()()ab abab； （2 ）完全平方公式 222()2abaabb． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1 ）立方和公式 2233()()ab aabbab； （2 ）立方差公式 2233()()ab aabbab； （3 ）三数和平方公式 2222()2 ()abcabcabbcac； （4 ）两数和立方公式 33223()33abaa babb； （5 ）两数差立方公式 33223()33abaa babb． 乘法公式的用法 (一)、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力。 例 1. 计算：53532222xyxy 解：原式   532 59222244xyxy (二)、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题。 例 2. 计算：111124a aaa 解：原式111224aaa 111448aaa 例 3. 计算：32513251xyzxyz 解：原式  25312531yzxyzx 2531492 52 06122222yzxyxzyzx 三、逆用:学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题。 例4. 计算：57857822abcabc 解：原式  578578578578abcabcabcabc 1 01 41 61 4 01 6 0abcabac 四、变用: 题目变形后运用公式解题。 例5. 计算：xyz xyz26 解：原式xyzzxyzz2424  xyzzxyzxyxzyz241 224422222 五、活用: 把公式本身适当变形后再用于解题。这里以完全平方公式为例，经过变形或重新组合，可得如下几个比较有用的派生公式： 12223244222222222222....abababababababababababab 灵活运用这些公式，往往可以处理一些特殊的计算问题，培养综合运用知识的能力。 例6. 已知abab45，，求ab22的值。 解：ababab222224252 6 例7. 计算：abcdbcda22 ...