应城一中校本课程 初高中数学衔接读本 前 言 各位新同学，欢迎来到应城一中，你们将在这里度过紧张而愉快的三年。数学是一门重要的课程，其地位不容置疑，同学们在初中已经学过很多数学知识，这是远远不够的，而且现有初高中数学知识存在以下“脱节”： 1 ．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 2 ．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1 ”的分解，对系数不为“1 ”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。 3 ．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4 ．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5 ．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 6 ．图像的对称、平移变换，初中只作简单介 绍 ，而在高中讲授函数后 ，对其 图像的上、下； 左 、右 平移，两 个 函数关于原 点 ，轴 、直 线 的对称问 题必须掌握。 7 ．含 有参 数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量 研究，而高中这部 分内容视为重难点 。方程、不等式、函数的综 合 考 查 常成 为高考 综 合 题。 8 ．几何 部 分很 多概 念 （如重心 、垂 心 、外 心 、内心 等）和定理（如平行 线 分线段 比 例 定理，射 影 定理，相交 弦 定理、角 平分线 定理等）初中生大都没 有学习 ，而高中都要涉及。 另 外 ，像配方法、换元 法、待 定系数法初中教学大大弱 化，不利 于高中知识的讲授。有鉴 于此，特 编 写 该 读 本，供 教学之 用，希 望 认 真 学习 。 目 录 1.1 数与式的运算 应城一中校本课程 1.1.1 绝对值 1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.４分式 1.2 分解因式 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 2.2.1 二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图像和性质 2.2.2...
