4.1 正弦与余弦知识点一正弦的意义1．如图在 Rt ABC 中，090C，则 sin A = = ， sin B = = 2．在90,CABCRt中，若将各边长度都扩大为原来的2 倍，则∠A 的正弦值（）．A．扩大 2 倍B．缩小 2 倍C．扩大 4 倍D．不变3．在 Rt △ABC中, ∠C=90° , 若 AC=2BC,则 sin A的值是 ( ) ．A． 12 B．2 C．55D．524．已知在 Rt△ABC中，∠C=90° ，直角边 AC是直角边 BC的 2 倍，则 sin ∠A的值是．5．如图，角的顶点为O，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin．知识点二余弦的意义6 如图，在 Rt △ABC中，∠ C＝90° , 我们把锐角∠A的邻边 b 与斜边 c 的比叫做∠ A的______，记作 =_________，即 cosA=______=_____．7．在 Rt △ABC中，∠ C=90° ， AB=5，BC=4，则 cosA = ．8．在 Rt △ABC中，∠ C=90° ， sinA=54 ，则 cosB 的值等于（）．A．53 B．54 C ．43 D．559．如图，在△ ABC 中，5AB，13BC，AD 是 BC 边上的高，4AD，则 CD，sin B．10．如图，在Rt△ABC中，∠ C=900，BC=6， sinA=53 ，求 cosA 和 tanB 的值．A B D C 第 9 题图第 6 题图技能点一利用网格求三角函数11．在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则cosB 的值为（）A． 12B．22C．32D．33技能点二利用三角函数解决实际问题12．如图，90ACB，13AB，12AC，BCMBAC ，求 sinBAC和点 B到直线 MC 的距离．C A B M 第 12 题图第 11 题图第 10 题图参考答案1． BCABacACABbc2．D 3．C 4．555． 456．余弦cos AACABbc7． 358．B 9． 3 1710．4cos5A4tan3B11． B 12．5sin13BAC点 B 到直线 MC的距离为 2513.
