高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）模块检测一、选择题1．已知集合A＝{ －1,0,1} ，B＝{ x|－1≤x＜1} ，则 A∩B 等于 () A．{0} B．{ －1,0} C． {0,1} D．{ －1,0,1} 答案B 解析 A＝{ －1,0,1} ，B＝{ x|－1≤x＜1} 且 1?B，∴A∩B＝{－ 1,0} ．2．若集合 A＝{1,2,3} ，B＝{1,3,4} ，则 A∩ B 的子集个数为 () A．2 B． 3 C．4 D．16 答案C 解析A∩B＝{1,3} ，其子集有 ?，{1} ，{3} ，{1,3} ，共 4 个．3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞ )上单调递减的函数是() A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2 D．y＝12log x答案A 解析 y＝x－1 是奇函数， y＝12logx 不具有奇偶性，故排除B，D，又函数 y＝ x2－ 2 在区间(0，＋ ∞)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A 符合题意．4．函数 f(x)＝2x＋3x 的零点所在的一个区间是() A．(－ 2，－ 1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 答案B 解析 f(－1)＝ 12－3＜0，f(0)＝ 1＞0，∴f(－1) ·f(0)＜0. 又函数 f(x)在 (－1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(－1,0)．5．定义集合运算：A⊙ B＝{ z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B} ，设集合 A＝{0,1} ，B＝{2,3} ，则集合 A⊙B 的所有元素之和为() A．0 B． 6 C．12 D． 18 答案D 解析A⊙B＝{0,6,12} ．6．设 f(x)＝2ex－1，x＜ 2，log 3 2x－1 ，x≥2，则 f(f(2)) 等于 () A．1 B． 2 C.12D.14答案B 解析 f(2)＝log 3(22－1)＝1. ∴f(f(2))＝f(1) ＝2e1－1＝2. 7．直线 y＝1 与曲线 y＝x2－|x|＋a 有四个交点，则a 的取值范围是 () A．(1，54) B．[1，54] C．[1，32) D．(1，32] 答案A 解析y＝x2－|x|＋a 是偶函数， 图象如图所示， 由图象可知直线y＝ 1 与曲线 y＝x2－|x|＋a 有四个交点，需满足 a－14＜1＜a，∴1＜a＜ 54. 8．若函数 f(x)＝log2 x－ 12－x的定义域为A，g(x)＝ln 1－x 的定义域为B，则?R(A∪B)等于 () A．[2，＋∞ ) B．(2，＋∞ ) C．(0,1]∪[2，＋∞ ) D．(0,1)∪(2，＋∞ ) 答案C 解析由题意知，x－1＞0，2－x＞0? 1＜ x＜2. ∴A＝(1,2)．1－x＞0，ln 1－x ≥0? x≤0. ∴B＝(－ ∞，0]，A∪B＝(－∞，0]∪ (1,2)，∴?R(A∪ B)＝(0,1]∪[2，＋ ∞ )．9．已知 a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则 a，b，c 之间的大小关系是() A．a＜c...
