【证法1 】（课本的证明） 做8 个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形
从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等
即 a^2+b^2+4*(ab/2)=c^2+4*(ab/2)， 整理得到：a^2+b^2=c^2
【证法2】 以a、b 为直角边，以c 为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 ab/2
把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B 三点在一条直线上，B、F、C 三点在一条直线上，C、G、D 三点在一条直线上
RtΔHAE ≌ RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF
∠AEH + ∠AHE = 90º, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º
∴ ∠HEF = 180º― 90º= 90º
∴ 四边形EFGH 是一个边长为c 的 正方形
它的面积等于c^2
RtΔGDH ≌ RtΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA
∠HGD + ∠GHD = 90º, ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º
又 ∠GHE = 90º, ∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º
∴ ABCD 是一个边长为a + b 的正方形，它的面积等于(a+b)^2
∴(a+b)^2=c^2+4*(ab/2) ， ∴ a^2+b^2=c^2
【证法3】 以a、b 为直角边（b>a）， 以c 为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab/2
把这四个直角三角形拼成如图所示形状
RtΔDAH ≌ RtΔABE, ∴ ∠HDA = ∠EAB
∠HAD + ∠HAD = 90º， ∴ ∠EAB + ∠HAD = 90º， ∴ ABCD 是 一 个边长 为c 的正 方 形，它 的面积等于c^2
