北师版八年级上同步培优数学全册讲义

X X 教育 数 学 学校 姓名 八年级上册 (BS 版 ) 目录 勾股定理---------------------------------------------------------------------------1 勾股定理的综合------------------------------------------------------------------5 平方根------------------------------------------------------------------------------9 二次根式的化简与计算--------------------------------------------------------13 立方根-----------------------------------------------------------------------------17 位置与坐标-----------------------------------------------------------------------21 一次函数及其图象--------------------------------------------------------------27 一次函数综合--------------------------------------------------------------------35 一次函数综习题-----------------------------------------------------------------38 二元一次方程组----------------------------------------------------------------------48 数据分析的基础认识-----------------------------------------------------------58 数据分析检测题-----------------------------------------------------------------63 平行线的证明--------------------------------------------------------------------68 (附)八年级上册知识框架------------------------------------------------------77 1 勾股定理 【知识要点】 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 即222abc。 2．一锐角为30°或 45°的直角三角形的性质 ::1:1:2a b c  ::1:3 : 2a b c  3．解题技巧。 （1）利用勾股定理解题一定要找准斜边、直角边。 （2）作辅助线构造直角三角形解题。 （3）30°、45°锐角的直角三角形三边的比例关系。 （4）数形结合的实际问题，运用点到直线距离最短、两点间线段最短，空间图形展开成平面图形等知识点。 【典型例题】 例 1 求下图中字母所代表的正方形的面积。 SA= SB= a= ；b= ；c= 。 a= ；b= ；c= 。 从中发现：（1）三个正方形的面积之间有什么关系？ （2）三个正方形围成的直角三角形三边长度之间有什么关系？ 例 2 已知如图，∠ABD=∠C=90°，AC=BC，∠DAB=30°，AD=12，求 BC 的长。 例 3 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠...