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初中数学模型--尺规作图

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1无刻度直尺作图专练一、线段 n 等分点的找法:“X”型相似的构造1. 做出 BC 中点 P:① 根据长方形性质找中点 ②根据平行四边形性质找中点 2. 三等分点① 在 BC 上找点 P,使 PB:PC=2:1 ② 在 BC 上找点 P,使 PC:PB=2:1 总结:构造线段 n 等分点:① 在一组平行线里找到线段两端;② 在平行线上找到 1 与(n-1)长度的线段;③ 连接端点与已知线段交点即为所求。练一练:1.仅用无刻度直尺作出下列三角形的重心 G:2二、垂线段的构造:1.在平面内找到点 D,使 BD=BC 且 BD⊥BC 2.过 AD⊥BC 交 BC 于 D 练一练:三角形高(垂线)的构造,作出下列三角形的垂心 H:总结:做已知线段的垂线方法:① 利用已知线段构造“K”型全等(三垂直全等);② 利用已知点与所做直角边,构造平行四边形;③ 平行四边形与已知线段交点即为所求。三、线段垂直平分线的构造:作出 BC 的垂直平分线: ①找中点;② 构造三垂直全等;③ 过中点构造构造平行四边形;3练一练:四、角平分线的构造:1.做出∠ABC 的角平分线 BD① 等腰三角形三线合一 ②平行+等腰→角平分线 练一练:做出∠ABC 的角平分线 特征:边(线段)为整数,易在已知线段(平行线)上截取思考:仅用无刻度直尺作出下列三角形的内心 I :4yxECBAO五、旋转类:1.如图,在下列 6×6 和 10×10 的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点.(1)如图 1,画∠MHN 的角平分线 HP,寻找一个格点 P 并写出其坐标;(2)如图 2,A(1,-3)、B(4,0)、C(0,4)都是格点,要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC 绕点 A 顺时针旋转角度 α 得到△AB1C1,α=∠BAC,其中 B、C 的对应点分别为 B1、C1,操作如下:第一步:找一个格点 D,连接 AD,使∠DAB=∠CAB,第二步:找两个格点 C1、E,连接 C1E 交 AD 于 B1;第三步:连接 AC1,则△AB1C1交即为所做出的图形.请你按步骤完成作图,并直接写出 D、C1、E 三点的坐标.xyONHM xyOCBA2.如图,已知 A(-1,1),B(-6,2),C(-3,4) .yxOCBA(1) 先作△ABC 关于 y 轴的对称图形得△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2) 再将△A1B1C1向下平移 5 个单位得△A2B2C2,请画出并写出 A2点坐标; (3)请先在网格线中找一个格点 D,使∠DAB=∠CAB,再将△ABC 绕 A 点逆时针旋转∠BAC 得△AB3C3,请只用圆规和直尺画出图形△AB3C3.总结:①在已知边上找到某点对应点...

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