初中数学模型--尺规作图

1无刻度直尺作图专练一、线段 n 等分点的找法：“X”型相似的构造1. 做出 BC 中点 P：① 根据长方形性质找中点 ②根据平行四边形性质找中点 2. 三等分点① 在 BC 上找点 P，使 PB:PC=2:1 ② 在 BC 上找点 P，使 PC:PB=2:1 总结：构造线段 n 等分点：① 在一组平行线里找到线段两端；② 在平行线上找到 1 与（n-1）长度的线段；③ 连接端点与已知线段交点即为所求。练一练：1.仅用无刻度直尺作出下列三角形的重心 G：2二、垂线段的构造：1.在平面内找到点 D，使 BD=BC 且 BD⊥BC 2.过 AD⊥BC 交 BC 于 D 练一练：三角形高（垂线）的构造，作出下列三角形的垂心 H：总结：做已知线段的垂线方法：① 利用已知线段构造“K”型全等（三垂直全等）；② 利用已知点与所做直角边，构造平行四边形；③ 平行四边形与已知线段交点即为所求。三、线段垂直平分线的构造：作出 BC 的垂直平分线： ①找中点；② 构造三垂直全等；③ 过中点构造构造平行四边形；3练一练:四、角平分线的构造:1.做出∠ABC 的角平分线 BD① 等腰三角形三线合一 ②平行+等腰→角平分线 练一练：做出∠ABC 的角平分线 特征：边（线段）为整数，易在已知线段（平行线）上截取思考：仅用无刻度直尺作出下列三角形的内心 I ：4yxECBAO五、旋转类：1.如图，在下列 6×6 和 10×10 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点.（1）如图 1，画∠MHN 的角平分线 HP，寻找一个格点 P 并写出其坐标；（2）如图 2，A（1，－3）、B（4,0）、C（0,4）都是格点，要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC 绕点 A 顺时针旋转角度 α 得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中 B、C 的对应点分别为 B1、C1，操作如下：第一步：找一个格点 D，连接 AD，使∠DAB＝∠CAB，第二步：找两个格点 C1、E，连接 C1E 交 AD 于 B1；第三步：连接 AC1，则△AB1C1交即为所做出的图形.请你按步骤完成作图，并直接写出 D、C1、E 三点的坐标.xyONHM xyOCBA2.如图，已知 A(-1，1)，B(-6，2)，C(-3，4) ．yxOCBA(1) 先作△ABC 关于 y 轴的对称图形得△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2) 再将△A1B1C1向下平移 5 个单位得△A2B2C2，请画出并写出 A2点坐标； (3)请先在网格线中找一个格点 D，使∠DAB=∠CAB，再将△ABC 绕 A 点逆时针旋转∠BAC 得△AB3C3，请只用圆规和直尺画出图形△AB3C3．总结：①在已知边上找到某点对应点...