主备：马腾1 相似三角形判定母子型平行线分线段成比例定理：= = = 一．复习引入：1、相似三角形的定义：对应角，对应边的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的预备定理： 如果一条直线于三角形的一条边， 且这条直线与原三角形的两条边 （或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。3、判定定理 1：对应相等，两三角形相似。4、判定定理 2：对应成比例且夹角相等，两三角形相似。母子三角形：= = = = = 类型一：直角三角形中的母子型1.如图 5,Rt Δ ABC中,∠ACB=90 ° ,CD⊥AB,AC=8,BC=6, 则 AD=____,CD=_______. 2.如图 1,∠ADC= ∠ACB=90 °,∠1=∠B,AC=5,AB=6, 则 AD=______. 3. 如图， CD 是 Rt△ ABC 斜边上的高 .若 AD= 2 ，BD = 4, 求 CD 的长 . 类型二：四边形中的母子型1.如图，矩形ABCD 中， BH ⊥AC 于 H，交 CD 于 G，求证：2BCCGCD 。FABCDEabcDABCCBADHDACBG主备：马腾2 2.如图，菱形ABCD 中， AF ⊥BC 于 F，AF 交 BD 于 E，求证：212ADDEDB 。3. 如图， P、Q 分别是正方形ABCD 的边 AB 、BC 上的点，且BP=BQ ，BH⊥ PC 于 H，求证： QH ⊥DH ．类型三：圆中的母子型1.如图，△ ABC 内接于⊙ O，∠ BAC 的平分线交BC 于 D，交⊙ O 于 E，求证：2EBDEAE。2.如图， PA 切⊙ O 于 A ，AB 为⊙ O 的直径， M 为 PA 的中点，连BM 交⊙ O 于 C，求证：（1）2AMMCMB（2）∠ MPC= ∠MBP 。3.如图， AB 为⊙ O 的直径， CD⊥AB 于 D，弧 AC= 弧 CE，AE 交 CD 于 F，求证：2CEAFAE 。EDACBFDOABCECOAPBMFOBACDE
