比比的基本性质和化简4一复习导入（ 1 ） 6÷8 = (6×2 )÷(8× ) 6÷8 = (6÷2 )÷(8÷ ) 22442（教科书第 48 页）6 ÷ 8 = ( 6 × 2 ) ÷ ( 8 × 2 ) = 12 ÷ 166 ÷ 8 = ( 6 ÷ 2 ) ÷ ( 8 ÷ 2 ) = 3 ÷ 46 : 8 = ( 6 × 2 ) : ( 8 × 2 ) = 12 : 166 : 8 = ( 6 ÷ 2 ) : ( 8 ÷ 2 ) = 3 : 4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？二 新课探究 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外 ) ，比值不变，这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。1 “ 神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？( 教科书第 48 页例1 （ 1 ） )15cm10cm180cm120cm这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。15 : 10 = ( 15 ÷ 5 ) : ( 10 ÷ 5 ) = 3 : 2180 : 120 = ( 180 ÷ 60 ) : ( 120 ÷ 60 ) = 3 : 25 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以5 ？5 是 15 和 10 的的最大公约数。把下面各比化成最简单的整数比。 :0.75 : 2:=× 18 )× 18 )= 3 : 4= ( 0.75×100 ) : ( 2×100 )= 75 : 200乘比的前项和后项分母的最小公倍数。比的前项化为整数。( 教科书第 49 页例1 （ 2 ） )= 3 : 8三 随堂练习( 教科书第 49 页做一做 )把下面各比化成最简单的整数比。32 : 1648 : 40＝ 2 : 1＝ ( 32 ÷ 16 ) : ( 16 ÷ 16 ) ＝ 6 : 5＝ ( 48 ÷ 8 ) : ( 40 ÷ 8 )＝ 1 : 20.15 : 0.3 ＝ ( 0.15÷0.15 ) : ( 0.3÷0.15 ) ::=× 6 )× 6 )= 5 : 1 ::=× 24 )× 24 )= 14 : 90.125 : :=× 8 )× 8 )= 1 : 50.125 : 方法一0.125 : ＝ 1 : 5＝ ( 0.125×100 ) : ( 0.625×100 )＝ 125 : 625＝ ( 125 ÷ 125 ) : ( 625 ÷ 125 ) 0.125 : 方法二 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618 ︰ 1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。你听说过“黄金比”吗？知识拓展( 教科书第 51 页你知道吗？ )a : b ≈ 0.618 ︰ 1ccc 和 a 也符合黄金比四课堂小结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（ 0 除外），比值不变。用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方 法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
