第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 1．在ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，若△AOB 的面积为3，则ABCD 的面积为 A．6 B．9 C．12 D．18 2．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是 A．90° B．60° C．120° D．45° 3．如果四边形ABCD 是平行四边形，AB=6，且AB 的长是四边形ABCD 周长的316 ，那么BC 的长是 A．6 B．8 C．10 D．16 4．如图，在四边形ABCD 中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件不能是 A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 5．如图，AB∥CD，AD 不平行于BC，AC 与 BD 相交于点O，写出三对面积相等的三角形是__________． 6．如图，A、B 两处被池塘隔开，为了测量 A、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C，连接 AC、BC，并分别取线段 AC、BC 的中点E、F，测得 EF=22 m，则AB=__________m． 7．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，E，F，G 分别是BC，AC，AB 的中点．若AB= 23 BC=3DE=12，DG= 12 AB，求四边形DEFG 的周长． 8．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A 作 AD∥BC，且点D 在点A 的右侧．点P从点A 出发沿射线 AD 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，同时点Q 从点C 出发沿射线 CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，在线段 QC 上取点E，使得 QE=2，连接 PE，设点P 的运动时间为 t秒． （1）若PE⊥BC，求BQ 的长； （2）请问是否存在t的值，使以 A，B，E，P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由． 9．已知ABCD 的对角线AC，BD 的长分别为10，6，则AB 长的范围是 A．AB>2 B．AB<8 C．2
